K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2017

Ta có :

\(\frac{1}{10}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)     \(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)(1)

.....

\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

Ta có :

\(\frac{1}{20}>\frac{1}{30}\)

\(\frac{1}{21}>\frac{1}{30}\)

\(\frac{1}{22}>\frac{1}{30}\)      \(\Rightarrow\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+....+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)(2) 

........

\(\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)

Ta có :

\(\frac{1}{30}>\frac{1}{40}\)

\(\frac{1}{31}>\frac{1}{40}\)                \(\Rightarrow\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+....+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+.....+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)(3)

.........

\(\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)

Từ 1 , 2 , 3 ,

=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{39}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}>1\)

=> ....... > 1 

18 tháng 3 2017

1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2 
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3 
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4 
\(\Rightarrow\)1/10+1/11+…+1/39 > 1/2+1/3+1/4 = 13/12 > 1

3 tháng 9 2019

lolang

21 tháng 2 2017

A không thể lớn hơn 1 được

21 tháng 2 2017

Ta có:

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\)

\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

Từ đây ta suy ra 

A > \(\frac{4}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}=1,31>1\)  

28 tháng 2 2017

 Vì A > 1/91+1/91+...+1/91=1/91*91=1

 Vậy A>1

28 tháng 2 2017

30 số hạng đầu lớn hơn 1 

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+..+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+..+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+..+\frac{1}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}>1\)

7 tháng 4 2019

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{10}+\frac{99}{100}=1\)

=> A > 1

7 tháng 4 2019

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+... +\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>1\)

Bạn tham khảo ở link này nhé :

Câu hỏi của Tăng Minh Châu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

22 tháng 3 2019

Ta có : \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)  ( 10 số hạng 1/20)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{1}{30}.10=\frac{1}{3}\)  ( 10 số hạng 1/30 )

.....................................

\(\frac{1}{90}+\frac{1}{91}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}.10=\frac{1}{10}\). Và: \(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

Nên: \(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{100}>1\) (đpcm)

22 tháng 3 2019

Ta có:

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}+\frac{10}{40}+\frac{1}{4}\)

\(=>\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}>1\)

Vậy \(C>1\)

17 tháng 7 2016

\(C=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)

    \(>\frac{1}{50}.41+\frac{1}{100}.50=\frac{41}{50}+\frac{50}{100}=\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}>1\)

17 tháng 7 2016

Ta thấy rằng mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{100}\)

=> \(C>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}x100=1\)

=> C>1 (Đpcm)