Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Gọi số cần tìm là A
Ta có: A chia cho các số 2;3;4;5;6;7;8;9;10 thì đc các số dư lần lượt là 1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> A + 1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10
Số bé nhất chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9;10 là 2520.
=> A = 2520 - 1 = 2519.
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 2519.
Bài 2. Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia 5 được b dư 3 ta có:
a = 5b +3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a - 1 = 10b + 5 hay 2a - 1 chia hết cho 5 (1)
Giả sử chia a cho 7 được c dư 4 ta có:
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a -1 = 14c + 7 hay 2a - 1 chia hết cho 7 (2)
Giả sử a chia 9 được d dư 5 ta có:
a = 9a + 5
2a = 18d +10 = 18d + 9 + 1
2a -1 = 18d + 9 hay 2a - 1 chia hết cho 9 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có 2a - 1 chia hết cho 5;7;9. Vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a - 1 là BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315
Suy ra: 2a - 1 = 315
2a = 316
a = 158
Vậy số cần tìm là 158.
Bài 1 :
Số tự nhiên nhân với 46 là : 19450 : ( 4+6 ) = 1945
Tích đúng của phép tính là : 1945 . 46 = 89470
Toán lớp 4 mà nghe nguy hiểm thật... !
Bài 2 :
Gọi số thứ nhất là a , số thứ 2 là b
Theo đề bài , ta có :
\(a\cdot b=5292\\ a\cdot\left(b+6\right)=6048\\ ab+6a=6048\\ 5292+6a=6048\\ 6a=756\\ a=\dfrac{756}{6}=126\\ \)
Mặt khác , \(a\cdot b=5292\Rightarrow126\cdot b=5292\Rightarrow b=42\)
Vậy số thứ nhất là 126 ; số thứ 2 là 42
Bài 4 :
Khi chia số a đó cho 56 thì thương gấp đôi so với thương của a chia cho 112 và số dư của a chia 56 là 79
Bài 5 :
Số tự nhiên đó : (16 . 24 ) +19 = 403
Ta có : 403 : 8 = 50 ( dư 3 )
Vậy số tự nhiên chia 8 được thương bằng 50 ; dư 3
Bài 6 :
Nếu giảm số bị chia 6 lần và giữ nguyên số chia thì thương mới là : 204 : 6 = 34
Vậy...
Gọi số cần tìm là abc.
Nếu abc chia hết cho 25
=> bc = 00 ; 25 ; 50 ; 75 (dhch cho 25)
nhưng abc chia 25 dư 2
=> bc = 02 ; 27 ; 52 ; 77
mà abc phải chia hết cho 4
=> bc chia hết cho 4 (dhch cho 4)
=> bc = 52
mà abc lớn nhất
=> a = 9
Vậy số cần tìm là 952
\(7a5b1⋮3\Leftrightarrow7+a+5+b+1⋮3\Leftrightarrow7+6+a+b⋮3\Leftrightarrow13+a+b⋮3\Leftrightarrow12+1+a+b⋮3\Leftrightarrow a+b+1⋮3\)
\(9+\left(9-4\right)+1\ge a+b+1\ge0+\left(0+4\right)+1\Leftrightarrow15\ge a+b+1\ge5\Rightarrow a+b+1\in\left\{6;9;12;15\right\}\Leftrightarrow a+b\in\left\{5;8;11;14\right\}\)
\(+,a+b=5\Rightarrow b=\frac{\left(5-4\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\)
\(+,a+b=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(8+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(8-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(+,a+b=11\Rightarrow b=\frac{\left(11-4\right)}{2}=3,5\left(loai\right)\)
\(+,a+b=14\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(14+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(14-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=5\end{matrix}\right.\)
1. Tìm số TN a,b t/m:
a, Ta có : \(\overline{7a5b1}⋮3\)=> 7+a+5+b+1=13+a+b\(⋮\)3.
=>\(a+b\in\left\{5;9;14\right\}\)
Nếu a+b=5; a-b=4=>ko có a,b t/m.
Nếu a+b=9; a-b=4=>ko có a,b t/m.
Nếu a+b=14; a-b=4=>a=9; b=5.
Vậy a=9; b=5(t/m).
c, Giải
Gọi 2 só TN chia hết cho 9 là 9a và 9b.
T/có:9a+9b=\(\overline{m657}\) (1)
9a-9b=\(\overline{5n91}\) (2)
Từ (1) do: \(9a⋮9\); 9b\(⋮\)9 =>\(\overline{m657⋮3}\)
=> 18+m\(⋮\)3 => m=9.
Do đó: 9a+9b=9657.
Từ (2) do: \(9a⋮9\) và \(9b⋮9\) => \(\overline{5n91⋮3}\)
=> 15+n\(⋮\)3 => n=3.
Do đó: 9a+9b=5391.
Vậy 9a=\(\frac{9657+5391}{2}=7524\)
9b=\(\frac{9657-5391}{2}=2133\)
Các bạn cho mình hỏi bài xíu^^
Ta có:
a = 45k + 37 = 14 . 15 + h
= 45k + 37 = 210 + h
\(\Rightarrow\) 45k + 37 = 210 + h
\(\Rightarrow\) 45k = 173 + h
Vì số a chia 14 được thương là 15 dư h \(\Rightarrow\) h < 14. Mà 173 + h \(⋮\) 45 và 173 : 45 dư 38 nên h : 45 phải dư 45 - 38 = 7. \(\Rightarrow\) h = 7(vì h < 14). Số cần tìm là:
7 + 210 = 217
Câu 1 :
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có :
2:a+3=2xa-3
\(\Leftrightarrow\)3a:2=6
\(\Leftrightarrow\)3a=12
\(\Leftrightarrow\)a=12:3
\(\Leftrightarrow\)a=4
Vậy số cần tìm là : 4
Câu 2 :
Theo đề bài ta có:
a = b - c
Chữ số hàng chục chia cho hàng đơn vị được thương là 2 và dư 2. Vậy chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị và thêm 2.
b = 2 x c + 2
Do đó c phải lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. Vậy c = 3
c = 3 thì b = 2 x 3 + 2 = 8 và a = 8 - 3 = 5
Vậy số phải tìm là 583
Câu 3 :
a = b.4 + 35
\(\Rightarrow b=\dfrac{\left(a-35\right)}{4}\le\dfrac{\left(200-35\right)}{4}=\dfrac{165}{4}< \dfrac{168}{4}=42\)
Mặt khác: số dư là 35 số chia b > 35
Vậy 35 < b < 42 \(\Rightarrow\) b có thể là 36; 37; 38; 39; 40; 41
Khi đó a sẽ lần lượt là (a = b.4 + 35): 179; 183; 187; 191; 195; 199
Câu 4 :
M= aaaaaa = 111111a, N= bbbb = 1111.b
( a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9)
M = 233N + r suy ra 111111a = 1111b + r (1)
Theo đề bài, ta có thêm: 11111a = 233 . 111b + r - 1000 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 100000a = 233000b + 100
Suy ra 100a = 233b + 1
Suy ra \(\dfrac{233b+1}{100}\)
Thử b từ 1 đến 9, ta được b=3 thì a=7 (a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9)
Vậy M = 777777 , N = 3333
Câu 5 :
Ta có: \(\overline{abcd}\) chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)99.ab+ab+cd chia hết cho 99
Vì 99.ab chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)ab+cd chia hết cho 99 ( đpcm )
Ngược lại:
Ta có: ab+cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)99.ab+ab+cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia hết cho 99
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}\) chia hết cho 99 ( đpcm )
Câu 6 : ( không thể trả lời )
Theo mình nghĩ đề bài bị sai rồi
Câu 7 :
a) Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)
Ta có:
\(\overline{bbb}\) = b . 111 = b . 37 .3
b chia hết cho 37
Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b) Ta có
\(\overline{1ab1}\) = 1000 + a .100 + b .10 + 1
\(\overline{1ba1}\) = 1000+ b .100 +a .10 +1
\(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) = 1000 + a .100 + b .10 + 1 - 1000 + b.100 + a .10 + 1
\(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100 + a .10
\(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) = a .100+ b.10 - b .100+ a.10
\(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) = a.(100- 10) - b .( 100-10)
\(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) = a .90 - b .90
\(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) = 90(a-b)
\(\Rightarrow\) \(\overline{1ab1}\) - \(\overline{1ba1}\) chia hết cho 90
Vậy hiệu giữa số có dạng \(\overline{1ab1}\) và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
Câu 8 :
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in\) N;0 \(\le\) a,b,c \(\le\) 9;a=b)
Ta có: \(\overline{abc}\) chia hết cho 12
\(\Rightarrow\)100a+10b+c chia hết cho 12
\(\Rightarrow\)100a +10a+c chia hết cho 12 (do a=b)
\(\Rightarrow\)110a+c chia hết cho 12
\(\Rightarrow\)110a+c-108a chia hết cho 12 (do 108a chia hết cho 12)
\(\Rightarrow\)2a+c chia hết cho 12
\(\Rightarrow\)a+b+c chia hết cho 12 (đpcm) (do a=b)
1.
Giải:Gọi số cần tìm là a.
Theo đề bài ta có:
2:a+3=2xa-3
\(\Rightarrow\) 3a:2=6
\(\Rightarrow\) 3a=6.2
\(\Rightarrow\) 3a=12
\(\Rightarrow\) a=12:3
\(\Rightarrow\) a=4
Vậy a=4
Bài 1:
Do 91 \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) a \(\in\) Ư(91) = {1; 7; 13; 91}
Mà 10 < a < 50
\(\Rightarrow\) a = 13.
Bài 2:
Gọi a là số chia, b là thương. Ta có: 86 = a . b + 9
\(\Rightarrow\) a . b = 86 - 9 = 77
\(\Rightarrow\) a, b \(\in\) {(1, 77) ; (7, 11) ; (11, 7) ; (77, 1)}
Theo đề ta có : a chia 3 dư 3 => 2a - 1 chia hết cho 3
a chia 5 dư 5 => 2a -1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4 => 2a-1 chia hết cho 7
Vì 2a-1 chia hết cho 5;3;7 và a nhỏ nhất => 2a-1 thuộc BCNN(3;5;7)
5=5 ; 3=3; 7=7 | BCNN(3;5;7)= 5.3.7= 105
Ta có: 2a -1= 105
2a = 105 +1
2a = 106
a = 106 : 2
a = 53
Vậy a= 53
ta có
\(a=4b+35\ge200\)
\(\Rightarrow b\ge\dfrac{200-35}{4}=\dfrac{165}{4}>41\) do b là số TN \(\Rightarrow b\ge42\)
\(\Rightarrow a=4b+35\ge4.42+35=203\)