Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\), \(x\in Z\)
Để \(\left(-8\right)⋮\left(2x+1\right)\) thì \(\left(2x+1\right)\) là Ư(8)
Ta có: \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
TH1: \(2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\)(TM)
TH2: \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
TH3: \(2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (KTM)
TH4: \(2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)
TH5: \(2x+1=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\left(KTM\right)\)
TH6: \(2x+1=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)
TH7:\(2x+1=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{2}\left(KTM\right)\)
TH8: \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\)
Suy ra \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy số nguyên x nhỏ nhất để (-8):(2x+1) là phép chia hết là x=-1
Để 3x-2 \(⋮\)2x+1
=> 3.(2x+1)-2.(3x-2)\(⋮\)2x+1
=>(6x+3)-(6x-4) \(⋮\)2x+1
=>6x+3-6x+4 \(⋮\)2x+1
=> 7\(⋮\)2x+1
<=> 2x+1\(\in\){-7;-1;1;7}
| 2x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -4 | -1 | 0 | 3 |
Vậy x\(\in\){-4;-1;0;3}
Bài 1 :
Đề câu a) có thêm \(n\inℤ\)
a) \(A=n^2+n+3=n\left(n+1\right)+2+1\)
Ta thấy : \(n\left(n+1\right)⋮2,2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2+1⋮̸2\)
hay \(A⋮̸2\) ( đpcm )
b) Ta có : \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-4\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow18-\left|2x-4\right|\le18\forall x\)
hay \(A\le18\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy max \(A=18\) khi \(x=2\)
b1 :
a,n^2 + n + 3
= n(n + 1) + 3
n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp => n(n+1) chia hết cho 2
=> n(n+1) + 3 không chia hết cho 2
b, A = 18 - |2x - 4|
|2x - 4| > 0 => - |2x - 4| < 0
=> 18 - |2x - 4| < 18
=> A < 18
xét A = 18 khi |2x - 4| = 0
=> 2x - 4 = 0
=> x = 2
c, A = |5 - x| + 2015
|5 - x| > 0
=> |5 - x| + 2015 > 2015
=> A > 2015
xét A = 2015 khi |5 - x| = 0
=> 5 - x = 0 => x = 5
b)A=\(\left|2x-6\right|\)+7
Do \(\left|2x-6\right|\)\(\ge\)0 với mọi x\(\inℝ\)
=>\(\left|2x-6\right|\)+7\(\ge\)7 với mọi x\(\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra <=>2x-6=0 <=> 2 x = 6 <=> x=3
Vậy minA=7 tại x=3
(2x + 3) \(⋮\)(x - 2)
=> (2x - 4) - 7 \(⋮\)(x - 2)
=> 2(x - 2) - 7 \(⋮\)(x - 2)
=> 7 \(⋮\)(x - 2)
=> x - 2 \(\in\)Ư(7) = {-7;-1;1;7}
=> x \(\in\){-5;1;3;9}
Vì x là giá trị nhỏ nhất nên x = -5
Ta có:
\(2x+3=x-2+x-2+3+2+2=2\left(x-2\right)+3+4=2\left(x-2\right)+7\)
Vì \(2\left(x-2\right)⋮\left(x-2\right)\)nên để \(\left(2x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)thì \(7⋮\left(x-2\right)\)hay \(\left(x-2\right)\)thuộc tập hợp ước của 7
Các ước của 7 là -7;-1;1;7
\(\Rightarrow\)x = -5;1;3;9
Để x nhỏ nhất ta chọn x = -5
Vậy x = -5