Giải toán trên mạng


Báo cáo sai phạm

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé


Báo cáo sai phạm

Mọi người làm ẩu khúc cuối quá. Đề bảo 11a+2b và 18a+5b không nguyên tố cùng nhau thì chỉ có đáp án duy nhất là 19 thôi.


Báo cáo sai phạm

Cảm ơn các bạn nhé


Báo cáo sai phạm

Cùng thảo luận

có vẻ chỗ này hơi thiếu một tý

"...(1)Và (2) => 19 chia hết cho d hoặc d là ước chúng  a và b.."

do a, b nguyên tố cùng nhau => không thể nhận 19 là ước chung

=> d phải là ước của 19

=> d={1,19}


Báo cáo sai phạm

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.


Báo cáo sai phạm

19 và 1


Báo cáo sai phạm

5 ngày trôi qua quay lại vẫn thấy nhiều người nghĩ đáp án là 1, nhỉ?

Xin nhắc lại cho mọi người, đáp án đúng là 19 và chỉ có 19 thôi.

Lí do: Kí hiệu \(\left(x;y\right)\) chỉ ước chung LỚN NHẤT của \(x,y\). Do đó ko thể có đáp án 1 được.

Nhiều người nghĩ rằng kí hiệu trên chỉ ước chung, nhưng thực tế là ƯCLN. Là ƯCLN.

OK, bài toán đến đây là chấm hết. Ko có bàn cãi gì nữa.


Báo cáo sai phạm

d=1 kich đúng ik bạn


Báo cáo sai phạm

Tham gia tranh luận cho vui nào?

p/s: Đề không bắt tìm USCLN mà chỉ là tìm ước thôi.

{1} Tất nhiên là ước rồi không bàn cãi.

{19} có thể là ước theo đúng cách @ Ali 

Thêm ĐK đề (11a+2b) và (18a+5b)  không nguyên tố cùng nhau do vậy chúng phải có ước khác {1}

=> 19 phải là ước

Cũng theo C/M @Ali 19 là lớn nhất lại là số Nt=> DS là {1,19} đúng như a @ Ali

Tạm thời cứ cho "chưa cái nào đúng nhất" =>Cùng thảo luận để đem đến cái đúng hơn.


Báo cáo sai phạm

bạn nên tự suy nghĩ , chỉ cần nghĩ kĩ thôi , bài này rất dễ


Báo cáo sai phạm

ahihi


Báo cáo sai phạm

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1


Báo cáo sai phạm

cảm ơn các bạn lắm


Báo cáo sai phạm

vì là hai số nguyên tố cùng nhau nên ta k có ước chung bằng 1

gọi c là ước chung (11a+2b) và (18a+5b)

suy ra 18(11a+2b) và 11(18a+5b) chia hết cho c

suy ra 11(18a+5b) - 18(11a+2b) =19b ,19b chia hết cho c

suy ra 19 chia hết cho c

tương tự ta cũng có 5(11a+2b)va2(18a+5b) chia hết cho c

suy ra 5(11a+2b) - 2(18a+5b)=19a ,19a chia hết cho c

suy ra 19 chia hết cho c và a chia hết cho c(2)

từ 1 va 2 ta suy ra d= 19 va là ước chung của a và b 

u19 =19,1,-19,-1

ta suy ra a,b =19,1,-1,-19


Báo cáo sai phạm

vì là số nguyên tố nên ta k có ước chung bằng 1

gọi c là ước chung của  (11a + 2b ) va (18a + 5b)

suy ra 18((11a+5b) và 11(18a+5b) chia hết cho c

suy ra 11(18a+5b)-18(11a+2b)=19b chia hết cho c

suy ra 19 chia hết cho c

tương tự ta cũng có : 5(11a+2b) và 2(18a+5b)chia hết cho c 

suy ra 5(11a+2b) - 2(18a+5b)= 19  , 19c chia hết cho c

suy ra 19 chia hết c hoặc a chia hết cho c (2)

tu 1 va 2 ta suy ra c = 19 va la uoc chung cua a va b

suy ra a,b= 19 , 1,-19,-1


Báo cáo sai phạm

AI CỦNG LÀM RỐI QUÁ KO SAO KẾT QUẢ VẪN LÀ{1;19}


Báo cáo sai phạm

ket qua 19


Báo cáo sai phạm

khong biet dau


Báo cáo sai phạm

19 nhé bn đúng chữ ko sai đâu


Báo cáo sai phạm

Trần Quốc Đạt cho b nói lại đấy. Ai nói với b là không nguyên tố cùng nhau thì không có ước chung là 1 thế. 

Ví dụ 2 và 6 không nguyên tố cùng nhau thì 1 vẫn là ước chung nhé.

Gợi ý cho bạn

Có thể bạn quan tâm

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: