Giải toán trên mạng

CHo nửa đường tròn tâm O đường Kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By cùng nửa mặt phẳng vs đường tròn. Lấy M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By tại C, D.

1. tìm vị trí của M để AC+BD nhỏ nhất
2. AM song song với OD
3. gọi I, N là giao điểm của AM với CO, BM với OD. CMR tứ giác MION là hình chữ nhật
4. AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD
5. IN là đường trung bình tam giác MAB
6. gọi I' là giao điểm của OM với Ax. CMR: I'C.OD = I'O.CO
7. Tam giác AMB là tam giác vuông
8. tam giác IAO đồng dạng với tam giác NOB
9. Gọi R là bán kính của (O), r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác COD.CMR: 2<R/r<3
10. Gọi K là giao điểm của AD với BC. MK cắt AB tại H. CMR: MH vuông góc với AB
11. Tìm vị trí của M để tam giác MHO lớn nhất
12. kéo dài CO cắt DB tại Q. CMR: tam giác DCQ cân tại D
13. Gọi D', E', F' là giao điểm của CD với AB, BM với Ax, D'E' với By. CMR: A, M, F' thẳng hàng
14. 2MH² = MA.MB
15. CB,AD,IN,MH đồng quy
16. gọi L là giao điểm của EA và DO. CMR: DEL là tam giác cân