Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi điểm cố định đó là N(x0;y0)N(x0;y0) .
Vì (d) đi qua N nên : (m−2)x0+(m−1)y0−1=0⇔m(x0+y0)−(2x0+y0+1)=0(m−2)x0+(m−1)y0−1=0⇔m(x0+y0)−(2x0+y0+1)=0
Để (d) luôn đi qua N với mọi m thì {x0+y0=02x0+y0+1=0{x0+y0=02x0+y0+1=0
⇔{x0=−1y0=1⇔{x0=−1y0=1 . Vậy điểm cố định đó là N(-1;1)
a) Ta thấy điểm \(A\left(-1;1\right)\) thoả mãn phương trình của đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) vì \(\left(m-2\right)\cdot\left(-1\right)+\left(m-1\right)\cdot1=-m+2+m-1=1.\) Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố đinh là \(A\left(-1;1\right)\).
b) Kẻ \(OH\perp d.\) Vì \(A\in d\) nên \(OH\le OA.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(H\equiv A\) hay đường thẳng \(d\perp OA\). Ta có phương trình đường thẳng \(OA\) là \(y=ax\) . Vì \(OA\) đi qua \(A\left(-1;1\right)\) nên \(1=a\cdot\left(-1\right)=-a\to a=-1.\) Vậy \(OA:y=-x.\) Đường thẳng \(d:y=-\frac{m-2}{m-1}x+\frac{1}{m-1},\) với \(m\ne1.\)
Do đó \(d\perp OA\Leftrightarrow-\frac{m-2}{m-1}\cdot\left(-1\right)=-1\Leftrightarrow m-2=-\left(m-1\right)\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}.\)
a) Gọi ( x0 ; y0 ) là điểm cố địn mà hàm số luôn đi qua
Thay x = x0 ; y = y0 ta có :
( m - 2 )x0 + ( m - 1 )y0 = 1
=> mx0 - 2x0 + my0 - y0 = 1
=> mx0 + my0 = 1 + y0 + 2x0
=> m(x0 + y0 ) = 1 + y0 + 2x0
Vì đẳng thức luôn đúng với moi m nên
x0 + y0 = 0
y0 + 2x0 + 1 = 0
=> x0 + 1 = 0 => x0 = -1 => y 0 = 1
Vậy (-1;1) là điểm có định mà hàm số luôn đi qua
điểm cố định
D(0;2)
OD có pt là truc tung
=> m-1 =0 => m=1
y=2
m =1 là giá trị cần tìm
Nếu khoảng cách từ O tới (d):ax +by =c là h
Ta có công thức tính h : h = \(\frac{\left|c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
Đối với bài này , ta có : c = 1
nên để h lớn nhất thì \(\sqrt{a^2+b^2}\) phải nhỏ nhất
mà \(\sqrt{a^2+b^2}\) khi và chỉ khi a2 + b2 nhỏ nhất
<=> (m - 2)2 + (m - 1)2 nhỏ nhất
<=> (m - 2)2 + (m - 1)2 = 0 ( vì (m-2)2 + (m-1)2 \(\ge\)0)
<=> \(\hept{\begin{cases}m-2=0\\m-1=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}m=2\\m=1\end{cases}}\)
Xét điều kiện ta thấy m = 2 không thỏa mãn (a \(\ne\)0)
nên ta nhận giá trị của m là m = 1
Mình cũng mới học lớp 9 thôi
Trên đây là bài mình tự làm nếu có gì sai mong bỏ qua cho