K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2022

biến đổi thành -[(căn x-2) -1]2  -[(căn x+1) -2]2+24 nhé bạn rồi suy ra max s=24 vs x=3 nhá 

 

 

 

 

 

 

 

 

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

NV
19 tháng 9 2020

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(S=-\frac{1}{2}\left(x-1-2\sqrt{x-2}+x+5-4\sqrt{x+1}\right)+12\)

\(=-\frac{1}{2}\left[\frac{\left(x-3\right)^2}{x-1+2\sqrt{x-2}}+\frac{\left(x-3\right)^2}{x+5+4\sqrt{x+1}}\right]+12\le12\)

\(S_{max}=12\) khi \(x=3\)

8 tháng 4 2016

Khó quá, tớ mới học lớp 5 thôi.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Lời giải:
Đặt $\sqrt{2+x}=a; \sqrt{2-x}=b$. ĐK: $a,b\geq 0$

$a^2+b^2=4$

Gọi biểu thức cần tìm min max là $D$

$D=a+b-ab=(a-2)(2-b)+4-(a+b)$

Vì $a^2+b^2=4\Rightarrow a,b\leq 2$

$\Rightarrow (a-2)(2-b)\leq 0$

Mặt khác: $a^2+b^2=4\Rightarrow (a+b)^2=4+2ab\geq 4$

$\Rightarrow a+b\geq 2$

Do đó: $D=(a-2)(2-b)+4-(a+b)\leq 4-(a+b)\leq 2$

Vậy $D_{\max}=2$ khi $x=\pm 2$

--------------------

$4=a^2+b^2\geq 2ab\Rightarrow ab\leq 2$

$D=a+b-ab=\sqrt{4+2ab}-ab$

$=\sqrt{4+2ab}-2\sqrt{2}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$

$=\frac{2(ab-2)}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$

$=(ab-2)(\frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1)+2\sqrt{2}-2$

Vì $ab\leq 2\rightarrow ab-2\leq 0$

$ab\geq 0\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1 <\frac{2}{\sqrt{4}+2\sqrt{2}}-1<0$

$\Rightarrow D\geq 0+2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2$
Vậy $D_{\min}=2\sqrt{2}-2$ khi $x=0$

20 tháng 12 2022

\(Đk:x\ge2\)

Đặt \(A=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)

\(2A=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{x+1}+4038-2x\)

\(=\left[\left(-x+2\right)+2\sqrt{x-2}-1\right]+\left[\left(-x-1\right)+4\sqrt{x+1}-4\right]+4042\)

\(=-\left[\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1\right]-\left[\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4\right]+4042\)

\(=-\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2-\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+4042\le4042\)

\(\Rightarrow A\le2021\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max\) của biểu thức trên là 2021, đạt tại x=3.

18 tháng 9 2017

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

18 tháng 9 2017

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)