Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái này đúng
a) f(x)=x.(1-2x)+(2x2-x+4)
=x-2x2+2x2-x+4
=-2x2+2x2+x-x+4
=4≠0
=> đa thức f(x) vô nghiệm
b) g(x)=x.(x-5)-x(x+2)+7x
=x2-5x-x2-2x+7x
=x2-x2-5x-2x+7x
=0
=> đa thức g(x) có vô số nghiệm
c) h(x)=x(x-1)+1
=x2-x+1
=x2-1/2x-1/2x+1/4+3/4
=x.(x-1/2)-1/2.(x-1/2)+3/4
=(x-1/2)(x-1/2)+3/4
=(x-1/2)2+3/4
Vì (x-1/2)2≥0 nên (x-1/2)2+3/4>0
hay h(x) >0
Vậy h(x) vô nghiệm
a;
F(x) = 0 => x ( 1-2x) + (2x^2 - x + 4) = 0
=> x - 2x^2 + 2x^2 -x + 4 = 0
=> 0x + 4 = 0 (loại)
=> F(x) vô nghiệm
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a: Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x-2x^2+2x^2-x+4=0\)
=>4=0(loại)
b: Đặt g(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-5x-x^2-2x+7x=0\)
=>0x=0(luôn đúng)
c: Đặt H(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
Δ=1-4=-3<0
DO đó: PTVN
a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)
\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)
b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)
\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)
b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)
\(f_{\left(x\right)}-g_{\left(x\right)}=2x^5+x^4+1x^2+x+1-\left(2x^5+x^4-x^2+1\right)\)
\(=2x^5+x^4+1x^2+x+1-2x^5-x^4+x^2-1\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(1x^2+x^2\right)+x+\left(1-1\right)\)
\(=2x^2+x\)
+, Đặt \(2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x.2x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\)
Bài 1:
a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)
\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)
\(=x^3-x^2+7x-1\)
\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)
\(=x^2+4x-5\)
b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)
\(=x^3-2x^2+3x-4\)
a, \(x-2x^2+2x^2-x+4=4\)
b,\(x^2-5x-x^2-2x+7x=0\)
c,\(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
a) b)c)PT vô nghiệm