Question

[Mai Thanh Hoàng]

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD. Vậy thì \(LH\perp MN.\)

Lại có LN là đường trung bình của tam gaisc ACD nên LN // CD. Do \(MH\perp CD\Rightarrow MH\perp LN.\)

Xét tam giác LNM có LH và MH là các đường cao nên H là trực tâm tam giác LMN.