Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là giao điểm của BH và AC
AD là tia phân giác góc A
AH là đường cao của ΔABE
AH là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AE\)
Theo đề ra: AB = 12cm => AE = 12cm
\(EC=AC-AE=18-12=6cm\)
AH là đường cao của ΔABE cân tại A
=> AH là trung tuyến của ΔABE
=> H là trung điểm của BE
Ta có: M là trung điểm của BC
=> HM là đường trung bình của ΔBEC
\(\Rightarrow HM=\frac{EC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
c/m Tam giác ABH= Tam giác AKH (g-c-g)
=>AB=AK=18cm ; H t/đ BK
=>HM là đường trung bình của tam giác BKC.
=>2HM=KC=AC-AK=18-12=6cm
=>HM=3cm.
Tự viết giả thiết và kết luận nha bạn
Giải
Ta gọi I là giao điểm của tia BH và AC (Tự vẽ thêm I nha)
Xét tam giác ABI ta có : AH vừa là đường phân giác
AH vừa là đường cao
=> tam giác ABI cân tại A
=> AB=AI=12cm
Ta có : AI+IC=18 cm
=> IC= 18cm + AI=18 cm -12 cm = 6 cm
Trong tam giác cân ABI có AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác => AH là đường trung tuyến của tam giác ABI
=> H là trung điểm của BI
Xét tam giác BIC có : + BH=HI(cmt)
+ BM=MC(gt)
=> MH là đường trung bình của tam giác BIC
=> MH= 1/2 x IC =>MH= 6/2 = 3cm
Vậy MH = 3 cm
Gọi D là giao điểm của BH với AC
Tam giác ABD có AH là đg cao đồng thời là đường phân giác => ABD cân tại A
=>AC=AB=18cm
=>CD=AD-AC=18-12=6cm
Xét tam giác BCK có M là TĐ của BC, H là trung điểm BD(do tam giác ABD cân tại A nên đg cao AH đồng thời là đg trung tuyến)
=> MH là đg trung bình của tam giác BCD
=>MH= \(\frac{1}{2}\)CD =3cm
bn j ơi ! kết quả là :
\(MH=\frac{1}{2}CD=3cm\)
Đáp số : .....