Question

[Hoàng Phúc]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao BD,CE.Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đth ED.CMR : EI=DK

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Gọi O là trung điểm BC, J là trung điểm DE. Do tam giác BEC vuông tại E mà EO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OB = OC. Tương tự OD = OB = OC. Từ đó ta có OE = OD hay tam tam giác OED cân tại O.

Lại có J là trung điểm DE nên \(OJ\perp DE\). Vậy thì OJ // BI // CK. Mà O là trung điểm BC nên OJ là đường trung bình hình thang CBKI. Vậy thì JI = JK.

Ta có \(JI=JK\Rightarrow JI-JE=JK-JD\Rightarrow EI=DK\left(đpcm\right)\)

Answer 2

[SKT_ Lạnh _ Lùng]

khó thế !