TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
\(sin15^o+sin75^o-cos15^o-cos75^o+sin30^o\)
\(=\left(sin15+sin75^o\right)-\left(cos15^o+cos75^o\right)+sin30^o\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{2}-\dfrac{\sqrt{6}}{2}+\dfrac{1}{2}\)
\(=0+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
\(sin15^o+sin75^o-cos15^0-cos75^o+sin30^o\)
\(=cos75^o+cos15^0-cos15^0-cos75^o+sin30^o\)
\(=sin30^o=\dfrac{1}{2}\)
22 tháng 8 2020
a)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+3^2=\frac{1}{cos^2a}\)
\(10=\frac{1}{cos^2a}\)
\(cos^2a=\frac{1}{10}\)
\(cosa=\pm\sqrt{\frac{1}{10}}=\pm\frac{1}{\sqrt{10}}\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(sin^2a+\frac{1}{10}=1\)
\(sin^2a=\frac{9}{10}\)
\(sina=\pm\sqrt{\frac{9}{10}}=\pm\frac{3}{\sqrt{10}}\)
Vì tan = 3 nên M có 2 trường hợp :
TH1 :
sin và cos cùng dương
\(\Rightarrow M=\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}-\frac{3}{\sqrt{10}}}\)
\(=\frac{\frac{4}{\sqrt{10}}}{-\frac{2}{\sqrt{10}}}\)
= -2
TH2 :
Cả sin và cos cùng âm
\(\Rightarrow M=\frac{-\frac{1}{\sqrt{10}}+\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}{-\frac{1}{\sqrt{10}}-\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}\)
=\(\frac{-\frac{4}{\sqrt{10}}}{\frac{2}{\sqrt{10}}}\)
= -2
b)
\(B=\frac{sin15+cos15}{cos15}-cot75\)
=\(\frac{sin15}{cos15}+\frac{cos15}{cos15}-cot75\)
=\(tan15+1-cot75\)
=\(cot75+1-cot75\)
= 1
15 tháng 8 2020
a) Đầu tiên bạn tự đi chứng minh hai công thức sau, do quá dài nên bạn có thể lên mạng tham khảo cách chứng minh:
\(\sin2a=2\sin a.\cos a\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a\)
Áp dụng hai công thức trên ta có:
\(sin30^o=2sin15^ocos15^o\Leftrightarrow sin15^ocos15^o=\frac{1}{4}\Leftrightarrow cos15^o=\frac{1}{4sin15^o}\)
\(cos30^o=cos^215^o-sin^215^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=cos^215^o-sin^215^o\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4sin^215^o}\right)^2-sin^215^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{16sin^415^o}-sin^215^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow-32sin^415^o-16sin^215^o\sqrt{3}+2=0\)
\(\Leftrightarrow sin^215^o=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\left(sin^215^o\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow sin15^o=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{4\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\left(đpcm\right)\)
NN
1
14 tháng 7 2018
A=sin 150+sin 750-sin 750-sin 150+sin 300
A=sin 300=\(\dfrac{1}{2}\)=0,5
vì cos 150=sin (900-150)=sin 750
cos 750=sin (900-750)=sin 150
14 tháng 7 2018
bạn giải giúp mình bài này nữa nhé:
B=\(\sin35^0+\sin67^0-\cos23^0-\cos55^0\)
cách 1
Dưng tam giác abc cân tại a có bc=1 và goác bac=30
kẻ phân giác bd của tam giác .
sẽ dễ dàng cm được ad=bd=bc
dựa vào tính chất phân giác tính được BC=AD=\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\sin15=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)
cách 2 :
giải pt thôi
Có