![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: -|5x - 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
- |3y + 12| \(\le\)0 \(\forall\)y
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x; y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy MaxE = 4 khi x = 2/5 và y = -4
Ta có : E = 4 - |5x - 2| - |3y + 12|
= 4 - (|5x - 2| + |3y + 12|)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\forall x\\\left|3y+12\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le0\forall x;y\)
=> \(4-\left(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\right)\le4\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy GTLN của E là 4 khi x = 2/5 ; y = - 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : |10,2 - 3x| \(\ge0\forall x\)
Nên : E = |10,2 - 3x| - 14 \(\ge-14\forall x\)
Vậy Emin = -14 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
x | 4 | 8 | 34 | 112 |
y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(D=\left|-5x-20\right|+2018\)
Ta có: \(\left|-5x-20\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-5x-20\right|+2018\ge2018\forall x\)
\(D=2018\Leftrightarrow\left|-5x-20\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(D_{min}=2018\Leftrightarrow x=-4\)
\(F=\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\2.\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\ge38\forall x;y}\)
\(F=38\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2.\left|6,9-3y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
\(F_{min}=38\Leftrightarrow x=-1;y=2,3\)
Tham khảo nhé~
d/ Vì \(|\)-5x-20\(|\)\(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)|-5x-20| +2018 \(\ge\)2018
\(\Rightarrow\)D\(\ge\)2018
Dấu "=" xảy ra khi: |-5x-20|=0
\(\Leftrightarrow\)-5x-20=0
\(\Leftrightarrow\)-5x=20
\(\Rightarrow\) x=-4
Vậy GTNN của D= 2018 khi x=-4
e/ Vì |x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
|6.9-3y| \(\ge\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) 2|6.9-3y| \(\ge\)0 với mọi y
\(\Rightarrow\)|x+1|+2|6.9-3y|+38 \(\ge\)38 với mọi x, y
\(\Rightarrow\)E\(\ge\)38 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6,9-3y\right|=0\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)|X+1|=0 VÀ 2|6.9-3y|=0
Suy ra: x+1= 0 và 6,9-3y= 0
Suy ra: x=-1 và y= 2,3
Vậy GTNN của E= 38 khi x= -1 và y= 2,3
k cho mk nhá
Hok tốt ^-^
D = 4 - |5x - 2| - |3y + 12|
Có: |5x - 2| \(\ge\)0
|3y + 12| \(\ge\)0
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4
=> D \(\le\)4
Dấu "=" xảy ra <=> 5x - 2 =0 và 3y + 12 = 0
<=> 5x = 2 và 3y = -12
<=> x = \(\frac{2}{5}\)và y = -4
KL: Dmax = 4 <=> x = \(\frac{2}{5}\)và y = -4