DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CA
1
YN
3 tháng 4 2019
Ta có: n là số có 2 chữ số
\(\Rightarrow10\le n\le99\)
\(\Rightarrow21\le2n+1\le199\)
Vì 2n + 1 là số chính phương và là số lẻ
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169;\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)
Mà 3n + 1 là số chính phương
=> 3n + 1 = 121
=> n = 40
Vậy n = 40 là giá trị cần tìm
CB
3
NT
27 tháng 8 2017
Mk làm lun, ko viết lại đề bài nữa nhé =))
a) \(\Leftrightarrow\)\(3^2.3^{n+1}=9^4\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}=9^4:3^2\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}=3^6\)
\(\Rightarrow n+1=6\)
\(\Leftrightarrow n=6-1\)
\(\Rightarrow n=5\)
b)\(\Leftrightarrow2^n.\left(\frac{1}{2}+4\right)=9.2^5\)
\(\Leftrightarrow2^n.\frac{9}{2}=9.2^5\)
\(\Rightarrow2^n=\left(9.2^5\right):\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow2^n=468:\frac{9}{2}\)
Tự tính nốt KQ giúp mk nha ♥
NK
2
19 tháng 12 2017
(*) <=> 1\6 + 1\12 +.. + 1\x.(x+1) = 2009\(2011.2)
ma
1\2.3 =1\2-1\3
1\3.4=1\3-1\4
...............
1\x(x+1)= 1\x-1\(x+1)
cong tung ve ta dc
Vt= 1\2- 1\(x+1) =2009\(2.2011)
<=> 2011\(2.2011) -2009\(2.2011) =1\(x+1)
<=> 1\2011 =1\(x+1)
=> x=2010
19 tháng 12 2017
1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x+1) = 1999/2001
nhân 1/2 vào 2 vế ta được vế trái là :
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)
\(\frac{x-1}{2.\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)
\(\frac{x-1}{\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)
suy ra : 2001x - 2001 = 1999x + 1999
2x = 1999 + 2001 = 4000
=> x = 2000
VN
5
CC
19 tháng 11 2018
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3 ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100)
= 32 + 33 + ... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + ... + 3100) - 3 + 32 + 33 + ... + 3100
2A = 3101 - A
\(\Rightarrow\) 2A + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101
mà 2A + 3 = 3n \(\Rightarrow\)3n = 3 101\(\Rightarrow\)n = 101
MA
6 tháng 12 2017
Gọi 10 số tự nhiên liên tiếp là:
n;n+1;n+2;n+3;n+4;n+5;n+6;n+7;n+8;n+9
Với n>1
=> n=2 => có 5 số nguyên tố: 2;3;5;7;11
Với n> 2 thì dãy số gồm 5 số chẵn và 5 số lẻ. Các số chẵn đều là hợp số
*Nếu n là số chẵn
=> 5 số lẻ có dạng: n+1;n+3;n+5;n+7;n+9
+ Nếu n chia hết cho 3
=> n+9 chia hết cho 3; n+3 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+5 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 2
=> n+1 chia hết cho 3; n+7 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
*Nếu n là số lẻ
=> 5 số lẻ có dạng:
n; n+2; n+4; n+6; n+8
+Nếu n chia hết cho 3
=> n+6 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
+Nếu n:3 dư 1
=> n+8 chia hết cho 3; n+2 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 3 số nguyên tố
+ Nếu n:3 dư 2
=> n+4 chia hết cho 3
Nên có nhiều nhất 4 số nguyên tố
Vậy trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất là 5 số nguyên tố
LT
1
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
n . (n + 1) : 2 = 1830
n . (n + 1) = 3660
=> n = 60