Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là trung điểm của IE \(\Rightarrow IK=KE\) (1)
KB là đường trung bình của tam giác EIC \(\Rightarrow KB//IC\Rightarrow IA//KB\)
\(\Delta DKB\) có A là trung điểm của BD và IA // KB
Nên I là trung điểm của KD \(\Rightarrow DI=IK\) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \(DI=IK=KE\)
Mà \(DI+IK+KE=DE\Rightarrow DI=\frac{DE}{3}\)
Sửa đề; AC cắt DE tại I
Kẻ BM//AC
=>BM//CI
Xét ΔEAC có
B là trung điểm của EC
BM//AC
Do đó: M là trung điểm của EA
=>EM=MA
Xét ΔDMB có
A là trung điểm của DB
AI//MB
Do đó: I là trung điểm của DM
=>DI=IM=ME
=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9148079003.html
Tham khảo nhé
(๑￫ܫ￩)Hanna Maia(❍ᴥ❍ʋ)
Nối C với E. Xét \(\Delta\)DMF có: C là trung điểm MF; E là trung điểm DM
=> CE là đường trung bình \(\Delta\)DMF => CE // DF hay CE // DN
Xét \(\Delta\)EAC: D là trung điểm AE; DN // CE , N thuộc AC => N là trung điểm AC
Trong \(\Delta\)ABC có: Trung tuyến AM, E thuộc AM (ME=1/3.AM) => E là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Do N là trung điểm AC nên BN là trung tuyến \(\Delta\)ABC => BN đi qua E (trọng tâm \(\Delta\)ABC)
Hay 3 điểm B;E;N thẳng hàng (đpcm).
Đặt \(\frac{EI}{ID}=k\).
Ta có \(S_{DIA}+S_{IAE}=S_{DAC}\left(=\frac{1}{4}S_{DEC}\right)\Rightarrow\left(1+k\right)S_{DIA}=S_{DAC}\)
Lại có : \(\frac{S_{DIC}}{S_{DBC}}=\frac{S_{DEC}}{k+1}:\frac{S_{DEC}}{2}=\frac{2}{k+1}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(k+1+1\right)S_{DIA}}{2\left(k+1\right)S_{DIA}}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow\frac{k+2}{2k+2}=\frac{2}{k+1}\Rightarrow k=2\)
Vậy thì EI = 2 ID hay \(DI=\frac{DE}{3}\)
sao bằng 1/4 DEC đc vậy