K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2016

ta có BC=15cm và AB:AC=3:4

=>AB=9cm; AC=16cm

ta có AB2= BH.BC

=>BH= AB2/BC

<=>BH= 92/15

<=>BH=27/5(cm)

BC=BH+CH (=15cm)

=>CH= BC-BH

<=>CH=15- 27/5

<=>CH=48/5 (cm)

AB/AC=3/4 nên HB/HC=9/16

=>HB=9/16HC

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC^2\cdot\dfrac{9}{16}=36\)

=>HC=8(cm)

=>HC=4,5cm

 

29 tháng 6 2019

Đặt AB = 3k; AC = 4k . Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC thu được k = 3. Từ đó tính được : BH = 5,4cm, HC = 9,6cm

26 tháng 9 2018

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Chúc bạn học tốt!!!

27 tháng 9 2018

cam on ban nhieu nha!

15 tháng 10 2023

thank you

15 tháng 10 2023

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

=>HB*HC=4^2=16

mà HB+HC=10cm

nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+16=0\)

=>(x-8)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)

Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)

16 tháng 6 2021

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A ( Đường cao AH )

Ta thấy \(AB:AC=3:4\)

Mà đây là 2 cạnh góc vuông

\(\Rightarrow\) Đây là bộ số Pytago: \(AB:AC:BC=3:4:5\)

Từ đó ta tính được số đo của \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9\\AC=12\end{matrix}\right.\)

Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A:

Theo hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được:

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)

19 tháng 7 2021

Ta có: \(HC-HB=9\Rightarrow HC=9+HB\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC=HB\left(HB+9\right)\Rightarrow HB^2+9HB=36\)

\(\Rightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left(HB-3\right)\left(HB+12\right)=0\)

mà \(HB>0\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\Rightarrow HC=3+9=12\left(cm\right)\)

19 tháng 7 2021

cam on ban nha :)