DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
2
TL
26 tháng 6 2021
Xét tam giác ABH và ACH
=> 2 tam giác trên đồng dạng
=> \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(mà\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}=>\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{5}{7}=>HC=\dfrac{7.15}{5}=21\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng :
AH^2 = HB.HC => HB = \(\dfrac{15^2}{21}=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)
26 tháng 6 2021
*Đề bài viết thiếu đường cao AH :v
Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:
góc AHB = góc CHA = 90o
góc BAH = góc C ( cùng phụ với góc B)
⇒\(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{AH}\)
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)
⇒\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{AH}\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{HB}{15}\Leftrightarrow HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{HC}\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{HC}\Leftrightarrow HC=21\left(cm\right)\)
KT
17 tháng 7 2018
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\)có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với góc HAC)
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CAH\) (g.g)
suy ra: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)
hay \(\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}=\frac{BH}{30}\)
suy ra: \(CH=\frac{6.30}{5}=36\)
\(BH=\frac{5.30}{6}=25\)
19 tháng 9 2021
Bài 2:
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
19 tháng 9 2021
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
19 tháng 9 2021
\(1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.\)
19 tháng 9 2021
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)
\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)
hay HB=25(cm)
QN
1
26 tháng 6 2021
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH .
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABH vuông tại H :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=7,2\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ACH vuông tại H :
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=12,8\left(cm\right)\)
Ta có : AD là đường phân giác của tam giác ABC .
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BD+CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}=1,4\)
=> BD = 60/7 (cm )
=> HD = BD - BH = 48/35 (cm ) .
25 tháng 9 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH.BC}{HC.BC}=\dfrac{25}{36}\Rightarrow BH=\dfrac{25}{36}HC\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vg tại A có đg cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow30^2=\dfrac{25}{36}HC.HC\Rightarrow HC^2=1296\Rightarrow HC=36\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{25}{36}HC=25\left(cm\right)\)
21 tháng 7 2023
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
HV
27 tháng 8 2021
a,theo định lý pytago đảo tính dc A=90
các góc còn lại tính bằng máy tính nha bạn.bạn lấy máy tính bấm \(sin^{-1}\)(cạnh đối/cạnh huyền) là ra góc cần tính nha bạn
b,ah vuông góc bc mà tam giác abc vuông tại a nên
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow100=BH.26\Rightarrow BH=\dfrac{50}{13}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=\dfrac{288}{13}\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=\dfrac{14400}{169}\Rightarrow AH=\dfrac{120}{13}\)
tick mik nha bn