K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2016

Giải: Ta thấy một số tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 6. Do đó ta biến đổi như sau:

\(8^{102}=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=\left(...4\right)\)

\(2^{102}=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)

Ta có: (....4) - (...4) có tận cùng bằng 0

Vậy \(8^{102}-2^{102}\)chia hết cho 10

21 tháng 5 2016

\(8^{102}-2^{102}=\left(8^2\right)^{51}-\left(2^2\right)^{51}=64^{51}-4^{51}=...4-...4=...0\)

8102-2102  có tận cùng là 0

=>8102-2102 chia hết cho 10 (đpcm)

2 tháng 9 2017

Ta có :

\(8^{102}-2^{102}\)

\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)

\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)

\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)

\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)

\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)

\(=\left(...0\right)⋮10\)

Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)

Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)

\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)

\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)

Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5

\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)

\(2^{102}⋮2\)

\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)

\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)

\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)

19 tháng 10 2016

chiu roi

tk nhe

tk nhe@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai

24 tháng 6 2015

8102-2102=2102.4102-2102=2102.(4102-1)

Do 4 mủ chẵn có tận cùng là 6 =>4102 có tận cùng là 6 =>4102-1 tận cùng là 5

=>4102-1 chia hết cho 5

2102 chia hết cho 2

=>2102.(4102-1) chia hết cho 10

Vậy 8102-2102 chia hết cho 10

3 tháng 10 2015

Ta có 8102 = (84)25 . 82 = (....6)25 . 82 = ...6 . 64 = ....4

          2102 = (22)51  = 451 = .....4

Ta thấy .....4 - .....4 = ......0 chia hết cho 10

Vậy  8102 - 2102 ​ chia hết cho 10 

23 tháng 10 2015

Ta thấy: Ta có: 82=64 đồng dư với 4(mod 10)

=>(82)2 đồng dư với 42(mod 10)

=>84 đồng dư với 16(mod 10)

=>84 đồng dư với 6(mod 10)

=>(84)25 đồng dư với 625(mod 10)

=>8100 đồng dư với 6(mod 1)

Mà 82 đồng dư với 4(mod 10)

=>8100.82 đồng dư với 6.4(mod 10)

=>8102 đồng dư với 24(mod 10)

=>8102 đồng dư với 4(mod 10)

Lại có: 24=16 đồng dư với 6(mod 10)

=>(24)25 đồng dư với 625(mod 10)

=>2100 đồng dư với 6(mod 10)

Mà 22=4 đồng dư với 4(mod 10)

=>2100.22 đồng dư với 6.4(mod 10)

=>2102 đồng dư với 24(mod 10)

=>2102 đồng dư với 4(mod 10)

              =>8102-2102 đồng dư với 4-4(mod 10)

              =>8102-2102 đồng dư với 0(mod 10)

              =>8102-2102 chia hết cho 10

28 tháng 9 2018

\(8^{102}-2^{102}\)\(=2^{102}.4^{102}-2^{102}=2^{102}.\left(4^{102}-1\right)\)

Do 4 mũ chẵn có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}\)có tận cùng là 6

\(\Rightarrow4^{102}-1\)có tận cùng là 5\(\Rightarrow4^{102}-1⋮5\)

    Vì \(2^{102}⋮2\)\(\Rightarrow2^{102}.\left(4^{102}-1\right)⋮10\)

                 hay \(8^{102}-2^{102}⋮10\)\(\left(đpcm\right)\)

                                  ~~~Hok tốt~~~

13 tháng 11 2015

Phân tích ra số bất biến

22 tháng 1 2017

sau khi CM xong ta có KL

8 mũ 102 - 2 mũ 102 chia hết cho10