Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)(10 số hạng)
=> \(A< \frac{10}{10}=1\)
=> A<1
Ta xét : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\)
Vì \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
nên \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\) ( đpcm )
Đặt \(A=\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{12}{13!}+...+\frac{2014}{2015!}\)
\(=\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+\frac{13-1}{13!}+...+\frac{2015-1}{2015!}\)
\(=\frac{11}{11!}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{12!}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{13!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{11}{10!.11}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{11!.12}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{12!.13}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2014!.2015}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+\frac{1}{12!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{2015!}< \frac{1}{10!}\)
nè mọi người cho mình biết bài này dải thế nào: Tính diện tích tứ giác MBND. Biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC=36cm chiều rộng d=20cm, AM=13 MB, BM=NC
Phần trả lời của người ta mà ghi câu hỏi vào là sao hả ? Bùi Duy Hưng
vì tử số bé hơn mẫu số nên nó bé hơn 1 ok nha bạn
vì \(\frac{...}{...}<1\)
Tử nhỏ hơn mẫu lên nhỏ hơn 1