Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...-100^2+101^2\)
\(\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)\)\(+...+\left(99-100\right).\left(99+100\right)+101^2\)
\(-3-7-11-...-199+101^2\)
\(101^2-\left(3+7+11+...+199\right)\)
Ta de thay :(3+7+11+ . . .+199) la 1 cap so cong co d=4 ,n=50
\(101^2-\left(199+3\right)\cdot50:2\)
\(=5151\)
\(A\)= 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 + 1012
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(1.1-2.2\right)\) \(+\)\(\left(3.3-4.4\right)\)\(+\)\(\left(5.5-6.6\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(99.99-100.100\right)\)\(+\)\(101.101\)
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(-3\right)\)\(+\)\(\left(-7\right)\)\(+\)\(\left(-11\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(-199\right)\)\(+\)\(10201\).Tìm số hạng của tổng.Mình tìm được 50
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-5050\right)\)+\(10201\)=\(5151\)
chúc bạn học tốt
1, a)
Ta có:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Thay x=99 vào ta có:
\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)
b) Ta có:
\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
Thay x=101 vào ta có:
\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)
\(A=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(99^2-100^2\right)+101^2\)\(=-\left(3+7+...+199\right)+101^2=-\frac{\left(3+199\right).50}{2}+101^2=5151\)
a:
Đặt A=x+x^2+x^3+...+x^99+x^100
Khi x=-1 thì A=(-1)+(-1)^2+(-1)^3+...+(-1)^100
=(-1+1)+(-1+1)+...+(-1+1)
=0
b: Đặt B=x^2+x^4+...+x^100
Khi x=-1 thì B=(-1)^2+(-1)^4+...+(-1)^100
=1+1+...+1
=50
\(A=x^3-3x^2+3x-1\\ A=x^3-3x^2.1+3x.1^2-1^3\\ A=\left(x-1\right)^3\)
Thay x=101 vào biểu thức trên ta được kết quả là 100^3= 1000000
Lời giải:
Ta có:
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2+101^2\)
\(\Leftrightarrow A=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+....+(99^2-100^2)+101^2\)
\(\Leftrightarrow A=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+....+(-1)(99+100)+101^2\)
\(\Leftrightarrow A=-(1+2+.....+99+100)+101^2\)
\(\Leftrightarrow A=-\frac{100(100+1)}{2}+101^2=101^2-50.101=101.51=5151\)
Vậy \(A=5151\)
\(1^2-2^2+3^2-4^2+.................+99^2-100^2+101^2\)
\(=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+........+\left(-199\right)+10201\)
\(=\frac{50.\left[\left(-199\right)+\left(-3\right)\right]}{2}+10201\)
\(=\left(-5050\right)+10201\)
\(=5151\)
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2\)
\(=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+-199+101^2\)
\(=\frac{50\left(-199+\left(-3\right)\right)}{2}+10201\)
\(=-5050+10201\)
\(=5151\)