Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán áp dụng định lý Dirichlet
(1) Nếu nhốt n+1 con thỏ vào n lồng thì có lồng chứa ít nhất 2 con thỏ
(2) Nếu nhốt mn+1 con nhỏ vào n chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất m con thỏ
(3) Nếu nhốt m con thỏ vào n chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất \(\frac{m}{n}+1\)con thỏ
Áp dụng định lý Dirichlet ta có:
Chia hình vuông thành 6 đoạn \(\frac{32}{6}\left(cm\right)\)
=> có 36 hình vuông nhỏ
Có 33 điểm, cần 3 điểm để dựng thành hình tam giác
\(S_{\Delta}< \frac{S_{hv}}{36}=\frac{32}{26}< 32\left(đpcm\right)\)
giả sử 1 cạnh = 10=>khoảng cách = 3
S=10x3=30<32
=>đpcm
học tốt
Chia tam giác đều cạnh 3 ra thành 9 tam giác đều cạnh 1
\(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{nho}=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Có 19 điểm nằm trong 9 đa giác nhỏ nên theo nguyên lý đirichlet có ít nhất 3 điểm thuộc tam giác nhỏ.Giả sử đó là \(A,A_1,A_2\)
\(\Rightarrow S_{AA_1A_2}\le\frac{\sqrt{3}}{4}\) ( đpcm )
Mọi người đừng hiểu nhầm là copy này nọ nhé!Bài này tui nghĩ 1 tiếng trước rồi ( cùng đội tuyển toán làm đề mà ) tin nhắn không làm nổi nên lên đây làm cho tiện mà !
Ta chia hình vuông đề cho thành 16 hình vuông nhỏ bằng nhau (như hình vẽ)
Ta được độ dài cạnh của hình vuông nhỏ là 1
Có 33 điểm đặt vào 16 hình vuông theo nguyên lí Dirichlet
Suy ra tồn tại một hình vuông nhỏ chứa ít nhất 3 điểm
Giả sử hình vuông nhỏ đó là: ABCD (AC cắt BD tại O)
Có \(OA=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{AB^2+BC^2}}{2}=\frac{\sqrt{1^2+1^2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)\(\Rightarrow AC=BD=\sqrt{2}\)
Giả sử 3 điểm đó trùng với 3 trong 4 đỉnh bất kì của hình vuông ABCD thì phần chung của ba hình tròn chứa toàn bộ hình vuông và như vậy đã tồn tại 3 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nếu trong 3 điểm có điểm nằm bên trong hình vuông thì phần chung của ba hình tròn cũng chứa toàn bộ hình vuông và như vậy đã tồn tại 3 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán
KL: tồn tại 3 điểm trong các điểm đã cho thỏa mãn yêu cầu bài toán.
minh ket ban nhe