Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)
=>\(2n\ne-4\)
=>\(n\ne-2\)
b: Thay n=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
Thay n=-1 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)
Thay n=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
c: Để A nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)
=>\(6n-4⋮2n+4\)
=>\(6n+12-16⋮2n+4\)
=>\(-16⋮2n+4\)
=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)
a) Ta có: \(B=\dfrac{3}{2}\)
nên \(\dfrac{6n+3}{6n-2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow18n-6=12n+6\)
\(\Leftrightarrow18n-12n=6+6\)
\(\Leftrightarrow6n=12\)
hay n=2(thỏa ĐK)
b) Để B nguyên thì \(6n+3⋮6n-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮6n-2\)
\(\Leftrightarrow6n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow6n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{7}{6};-\dfrac{1}{2}\right\}\)(loại)
Ta có: A=2n−1n+3=2n+6−7n+3=2(n+3)−7n+3=2(n+3)n+3−7n+3=2−7n+3A=2n−1n+3=2n+6−7n+3=2(n+3)−7n+3=2(n+3)n+3−7n+3=2−7n+3
Để A có giá trị nguyên <=> n+3∈Ư(7)={±1;±7}n+3∈Ư(7)={±1;±7}
n + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -2 | -4 | 4 | -10 |
Vậy để A có giá trị nguyên thì n = {-2;-4;4;-10}
Để M nguyên thì \(2n-1⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+6-7⋮n+3\)
mà \(2n+6⋮n+3\)
nên \(-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;-7;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;-10;4\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;-10;4\right\}\)
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
Để 4a- 3/ 2a +1 nhận giá trị nguyên thì 4a - 3 chia hết cho 2a +1
4a - 3 chia hết cho 2. ( 2a +1 ) => 4a -3 chia hết cho 4a + 2
Ta có : 4a - 3 = ( 4a + 2 ) - 5
Mà 4a - 3 chia hết cho 4a + 2 ; 4a + 2 chia hết cho 4a +2
=> 5 chia hết cho 4a +2 => 4a +2 = 5 hoặc -5 => 4a = 3 hoặc -7
=> a = 3 : 4 hoặc -7 : 4 ( loại vì a thuộc Z )
Do 4a + 2 thuộc Z nên 4a + 2 = 1 hoặc -1 => 4a = -1 hoặc -3
Để 4a- 3/ 2a +1 nhận giá trị nguyên thì 4a - 3 chia hết cho 2a +1
4a - 3 chia hết cho 2. ( 2a +1 ) => 4a -3 chia hết cho 4a + 2
Ta có : 4a - 3 = ( 4a + 2 ) - 5
Mà 4a - 3 chia hết cho 4a + 2 ; 4a + 2 chia hết cho 4a +2
=> 5 chia hết cho 4a +2 => 4a +2 = 5 hoặc -5 => 4a = 3 hoặc -7
=> a = 3 : 4 hoặc -7 : 4 ( loại vì a thuộc Z )
Do 4a + 2 thuộc Z nên 4a + 2 = 1 hoặc -1 => 4a = -1 hoặc -3