Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A = 1 + 31 + 32 + 33 + ... + 330
=> 3A = 3 . (1 + 31 + 32 + 33 + ... 330)
=> 3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331
=> 3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331) - (1 + 31 + 32 + 33 + ... + 330)
=> 2A = 331 - 1
=> A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)= \(\frac{\left(3^4\right)^7\times3^3}{2}\) = \(\frac{\left(...1\right)^7\times27-1}{2}\) = \(\frac{\left(...1\right)\times7-1}{2}\) = \(\frac{\left(...6\right)}{2}\) = \(...3\)
Vì số cuối của A là số 3 mà số chính phương không có số 3 nên A không phải là số chính phương.
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{31}\)
\(3A-A=3^{31}-1\)
\(A=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có : \(3^{31}=3^{30}.3=9^{15}.3=\overline{.....9}.3=\overline{......7}\)
\(\Rightarrow3^{31}-1=\overline{......6}\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}=\overline{......3}\)
Do đó A có chữ số tận cùng là 3
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3 => A không phải số chính phương (đpcm)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow n+2\in U\left(3\right)\)
Ta có bảng sau:
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
Vậy n=... thì A thuộc Z
a)các ước nguyên tố của a : 3 và 5
b) Ta có 32.52=9.25=225
=>BCNN (9,25)=225 (Vì 9,25 nguyên tố cùng nhau )
=>BCNN (9,25)=Ư (225)=(1;3;5;9,25;45;75;225
=> Kết luận (dễ)
A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2
> 0/2^2 + 0/3^2 + ... + 0/n^2 = 0 => A>0. (1)
A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2
=1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/n.n
<1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1)n = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - ... + 1/n-1 - 1/n = 1-1/n <1 => A < 1. (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 0 < A <1
=> A ko phải STN