PT
17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HD
17 tháng 12 2015
a; Đặt A= \(a^{2017}+a^{2015}+1\)
\(=a^4\left(a^{2013}-1\right)+a^2\left(a^{2013}-1\right)+a^4+a^2+1\)=\(a^4\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+a^2\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)
= \(\left(a^2+a+1\right)F\left(a\right)\) (trong đó F(a) là đa thức chứa a)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho \(a^2+a+1\)
do \(a^2+a+1\) > 1 (dễ cm đc)
mà A là số nguyên tố
\(\Rightarrow A=a^2+a+1\)
hay \(a^{2017}+a^{2015}+1=a^2+a+1\)
\(\Leftrightarrow a\left(a\left(a^{2015}-1\right)+\left(a^{2014}-1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right).G\left(a\right)=0\) ( bạn đặt nhân tử chung ra)
do a dương => a>0 => a-1=0=> a=1(t/m)
Kết Luận:...
chỗ nào bạn chưa hiểu cứ nói cho mình nha :3
P
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2021
\(P=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{9ab}{a^2+b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{9ab}{a^2+b^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a^2+b^2\right).9ab}{ab\left(a^2+b^2\right)}}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a^2+b^2=3ab\)
(Đề bài sai, đây là cực trị ko xảy ra tại \(a=b\))
XL
Cho a,b dương và \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)
Tính \(a^{2014}+b^{2014}\)
1
MH
25 tháng 2 2022
Ta có:
\(a^{2001}+b^{2001}=a^{2000}+b^{2000}\)
\(a^{2001}+b^{2001}-a^{2000}-b^{2000}=0\)
\(a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\)
Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}a^{2000}\ge0\forall x\\b^{2000}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=1\)
\(\Rightarrow a^{2014}+b^{2014}=1+1=2\)
NT
1
11 tháng 4 2021
Nhân 2 vế cho ab(a+b) dương ta có:
`(a+b)^2>=4ab`
`<=>(a-b)^2>=0` luôn đúng
Dấu "=" `<=>a=b`
NT
1
(a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2
(a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2