H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 1 2016
Bài này nếu dùng hằng đẳng thức lớp 8 thì hay hơn.Thôi cứ làm vầy nhé:
1+1/1.3=2^2/1.3 ; 1+1/2.4=3^2/2.4 ; 1+1/3.5=4^2/3.5 ; ......;1+1/2007.2009=2008^2/2007.2009 Thấy quy luật rồi chứ!
ta được A=(2^2.3^2.4^2.....2008^2)/1.3.2.4.3.5.4.6.5.7...2007.2009 Chú ý quan sát và sắp xếp
để giản ước hết.
=(2^2.3^2.4^2....2008^2)/(1.2.3.4.5.6....2007.3.4.5.6....2007.2008.2009) Chuẩn đó
=(2^2.3^2.4^2....2008^2)/(2.3^2.4^2.5^2....2007^2.2008.2009) Viết ra nháp thì dễ nhìn hơn
=2^2.2008^2/2.2008.2009=2.2008/2009 Tựbấm máy và nhớ TICK đó.
10 tháng 9 2016
Bạn giải chỉ tiết ra đi. Nêu bạn giải chi tiết mình tích đúng cho
MA
7 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{6.8}+\frac{1}{7.9}-\frac{1}{8.10}\)
\(A=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\right)-\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\frac{4}{9}-\frac{1}{5}=\frac{11}{45}\)
HT
7 tháng 9 2016
\(S=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{6.8}+\frac{1}{7.9}-\frac{1}{8.10}\)
\(S=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\right)-\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\frac{8}{9}-\frac{1}{2}.\frac{2}{5}\)
\(S=\frac{4}{9}-\frac{1}{5}\)
\(S=\frac{11}{45}\)
TG
1
\(S=\frac{2^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}+\frac{3^2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+...+\frac{2008^2}{\left(2008-1\right)\left(2008+1\right)}\)
\(S=\frac{2^2}{2^2-1}+\frac{3^2}{3^2-1}+...+\frac{2008^2}{2008^2-1}=\frac{2^2-1+1}{2^2-1}+\frac{3^2-1+1}{3^2-1}+...+\frac{2008^2-1+1}{2008^2-1}\)
\(S=1+\frac{1}{1.3}+1+\frac{1}{2.4}+...+1+\frac{1}{2007.2009}=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2007.2009}\right)\)Tính \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2007.2009}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{2007.2009}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}\right)=\frac{1}{2}.\left(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=...\)
Vậy \(S=2007+A=...\)