NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
18 tháng 8 2016
C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
C=13+33(1+3+32)+...+39(1+3+32)
C=13+33.13+...+39.13
C=13(1+33+...+39)
Vì nó có thừa số 13 nên chia hết cho 13 (1+33+...+39 là STN)
C=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+(38+39+310+311)
C=40+34(1+3+32+33)+38(1+3+32+33)
C=40+34.40+38.40
=40(1+34+38)
=>C chia hết cho 40
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
NH
1
DD
1 tháng 8 2015
C=1+3+3^2+...+3^11
C=(1+3+3^2)+...+(3^9+3^10+3^11)
C=13+13.3^3+...+13.3^9
C=13(1+3^3+3^6+3^9) chia hết 13
C=1+3+3^2+...+3^11
C=(1+3+3^2+3^3)+...+(3^8+3^9+3^10+3^11)
C=40+40.3^4+40.3^8
=40(1+3^4+3^8) chia hết 40
ND
2
27 tháng 7 2015
Cho C= 1+3+32+...+311
a) \(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)\) chia hết cho 40.
b) \(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^9.13\)
\(=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)chia hết cho 13
=> điều phải chứng minh
TD
4
W
6 tháng 3 2020
Bạn tham khảo 2 link này:
b) https://olm.vn/hoi-dap/detail/104629170538.html
a)https://olm.vn/hoi-dap/detail/8732513603.htm
I
6 tháng 3 2020
C=như trên
đến đoạn này mình thấy đề bạn thiếu hay sao ý . đnág nhẽ là C=1+3+3^2+3^3 +..+3^1 ko nên làm theo cái mình sửa nhá
=> 3C=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\)
=>3C-C=\(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)\)
=>2C=\(3^{12}-1=531440⋮40\)
=> 2C chia hết cho 40
=> C cũng chia hết cho 40
M
14 tháng 10 2017
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}.\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=13+3^3.13+....+3^9.13\)
\(\Rightarrow C=13.\left(1+3^3+....+3^9\right)\)
Vì \(13⋮13\)
Do đó : \(C⋮13\)
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=40+40.3^4+3^8.40\)
\(\Rightarrow C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì \(40⋮40\)
Do đó \(C⋮40\)(đpcm)
TH
14 tháng 10 2017
a,C1+3+32)+.....+39,(1+3+32)
C=13+.....+39.13
C=13(1+.....+39) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b,C=(1+3+32+33)+.....+38(1+3+32+33)
C=40+.....+38+40
C=40(1+.....+38.40
C=40(1+.....+38 chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
DC
1
KA
31 tháng 10 2021
C = 1 + 31 + 32 + 33 + ....... + 311
C = ( 311 - 31 ) : 11 = 39
C = 39 - ( 33 - 32 )
C = 39 - 31
C =38
PH
3
11 tháng 11 2018
\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
a) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\)
\(=13\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
b) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\)
NH
0