Question

[Nguyễn Minh Đức]

Cho một hình vuông cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm của bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hinh vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó.

Answer 1

[Thám tử trung học Kudo Shinichi]

Diện tích hình vuông thứ 2 bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ nhất, diện tích hình vuông thứ ba bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ hai,...,diện tích hình vuông thứ 10 bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ 9.
Diện tích hình vuông thứ nhất là: 1* 1 = 1 dm2
Tổng diện tích 10 hình vuông đó là: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512
= 2*(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512) - (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512)
= (2 + 1 +1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256) - (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512)
= 2 - 1/512

= 1023/512 dm2

Đ/S: 1023/512 dm2

Answer 2

[TÔi NgU xi]

1023/512 dm² nha bạn

k nha bạn