![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta co :(x+y)^2=(x-1)(y-1)
X^2+2xy+y^2=xy-x-y+1
2x^2+2xy+2y^2+x+y-2=0
(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=4
(x+y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2=4
Do x;y€Z nen (x+y)^2;(x+1)^2;(y+1)^2 la cac so chinh phuong
Suy ra co 3 truong hop
°(x+y)^2=0;(x+1)^2=0;(y+1)^2=4
°(x+y)^2=0;(x+1)^2=4;(y+1)^2=0
°(x+y)^2=4;(x+1)^2=0;(y+1)^2=0
Sau do tu giai ra tim x;y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(PT\Leftrightarrow xy\left(x+y-1\right)+\left(x+y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(xy+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-1=1\\xy+1=1\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x+y-1=-1\\xy+1=-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\xy=0\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x+y=0\\xy=-2\end{cases}}}\)
Đến đây thì đơn giản rồi nhé :)))
Phương trình tương đương: \(\left(x+y\right)\left(x^2y^2+1\right)=xy+2\)
\(\Leftrightarrow x+y=\frac{xu+2}{x^2y^2+1}\)
\(\Rightarrow\left(xy+2\right)⋮\left(x^2y^2+1\right)\Rightarrow\left(x^2y^2-4\right)⋮\left(x^2y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2y^2+1-5\right)⋮\left(x^2y^2+1\right)\Rightarrow5⋮\left(x^2y^2+1\right)\)
\(\Rightarrow x^2y^2+1\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow x^2y^2\in\left\{0;4\right\}\Rightarrow xy\in\left\{-2;0;2\right\}\)
- \(xy=0\Rightarrow xy=2\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
- \(xy-2\Rightarrow x+y=0\Rightarrow y=-x\Rightarrow x^2=2\left(ktm\right)\)
- \(xy=2\Rightarrow x+y=\frac{4}{5}\left(ktm\right)\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=>x2-25=y2+6y
<=>y2+6y-(x2-25)=0(1) . để phương trình có nghiệm nguyên thì đen ta phải là số chính phương .
đen ta phẩy = 9+x2-25 =x2-16 = n2 ( n\(\in\)z )
<=>x2-n2=16<=>(x-n)(x+n)= 16 (*).Do (x-n) + (x+n) = 2x là số chẵn nên (x+n) và(x-n) phải cùn tính chẵn lẽ .từ (*) ta suy ra :(x+n) và (x-n) phải cùng tính chẵn .Mà x-n nhỏ hơn hoặc bằng x+n nên :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-n=2\\x+n=8\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x-n=4\\x+n=4\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-n=2\\x+n=8\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}n=3\\x=5\end{matrix}\right.\)thay x=5 vào phương trình (1) ta đc: y2+ 6y =0 => y=o hoặc y=-6 .
+Nếu cái thứ 2 tương tự . mk ngại vt dài quá .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(y+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\le-4;x\ge4\)
tick mình làm cho