Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB-vecto AD
=vecto DA+vecto AB
=vecto DB
-vecto CD-veco BC
=vecto CB-vecto CD
=vecto DC+vecto CB=vecto DB
=>vecto AB+vecto CD=vecto AD-vecto BC
b: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}\)
=>\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)
c: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)
\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}\)
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
Không đúng, vì \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) không bằng nhau
Hai vecto bằng nhau cần thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện: có độ dài bằng nhau, cùng phương, cùng chiều.
2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) chỉ thỏa mãn 1 trong 3 điều kiện (bằng độ dài) nên ko bằng nhau
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\)
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\)
a: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AC=2\cdot5=10\)
b: \(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}}{2}\right|\)
\(=\left|\dfrac{3\cdot\overrightarrow{AC}}{2}\right|=\dfrac{3}{2}AC=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}=7.5\)
a: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}\right|=2\cdot AB=2a\)
ta có \(\overrightarrow{BC}\cdot\left(2\overrightarrow{\cdot AD}-\overrightarrow{AB}\right)=2\cdot\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=2a^2\)
(Do BC và AD cùng hướng, BC và AB vuông góc với nhau)