Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp bài tập


Báo cáo sai phạm

Ta có:

 1!2!3!...100! = 1100.299.398...1001

Gỉa sử ta xóa đi số n!(n là stn khác 0,n=< 100)

Ta có n!= 1.2.3..n

Khi lấy  1100.299.398...100- n! sẽ có ít nhất 1 lũy thừa có số mũ lẻ => 1100.299.398...100- n! ko là SCP.

Vậy ko thể xoá đi thừa số nào trong tích 1!2!3!...100! để tích của 99 số còn lại là số chính phương

Quản lý
Báo cáo sai phạm

\(1!.2!.3!.....100!=2^{99}.3^{98}.4^{97}.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right)^2.2.4.6.8.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right).2^{50}\left(1.2.3.4.....50\right)\)

\(=\left(2^{74}.3^{49}.....98.99\right)^2.50!\)

Vậy ta có thể xóa đi thừa số \(50!\)để tích còn lại là số chính phương.

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Steolla 2 tháng 9 2017 lúc 12:14
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Đọc tiếp...

Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: