Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=6(a+b)$
$\Leftrightarrow 10a+b=6(a+b)$
$\Leftrightarrow 4a=5b$
$\Rightarrow a\vdots 5\Rightarrow a=5; b=4$
Và: $5.4+25=45$ (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là $54$
gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a; b là các chữ số)
tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6. ab
=> a+b < 6(10a+b)
=> 59a +5b > 0 (*) thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b + a
=> a.b - a + 25 -10b = 0
=> a.(b - 1) - 10(b -1) = -15
=> (a-10)(b-1) = -15
=> a -10 ; b-1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }
Do a là chữ số nên a- 10 < 0 => a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3
Nếu a- 10 = -15 => a=-5 => b-1 = 1 => b= 2 đối chiếu với (*) => loại
a - 10 = -1 => a=9 => b-1 = 15 => b=16 loại
a-10 = -5 => a=5 => b-1= 3 => b = 4 thoả mãn (*) => số 54 thoả mãn
a-10 = -3 => a=7 => b-1= 5 => b = 6 thoả mãn (*) => số 76 thoả mãn
Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Gọi số đó là ab
Ta có: a+b<6 ab=>a+b<60a+6b
=>-(59+5b)<0 =>59+5b>0 (nhân cả hai vế với -1 thì bđt đổi chiều) (1)
lại có: a.b+25=ba
=>a.b+25=10b+a
=>a.b-a-10b-25=0
=>a(b-1)-10(b-1)+15=0
=>(b-1)(a-10)=-15
=>b-1 và a-10 thuộc Ư(-15)={+-1;+-3;+5;+15}
mà a là chữ số nên a bé hơn hoặc bằng 9
=> a-10<0 => a-10={-1,-3,-5,-15}
dễ thấy b là chữ số hàng đơn vị nên không thể là số âm
=> b lớn hơn hoặc bằng 0 vậy b=0 thì b-1=-1
b=4 thì b-1=3
b=6 thì b-1=5
b không thể bằng 16 vì đây là chữ số
==>b-1={-1;3;5} và a-10={-1;-3;-5;-15}
nếu a-10=-3 thì b-1=5 => a=7; b=6 so với 1 thỏa mãn đk
nếu a-10=-5 thì b-1=3=> a=5;b=4 so với 1 thỏa mãn
=> vây a=7 b=6 hoặc a=5 b=4 nhưng khi thử lại thì chỉ còn một trường hơp là a=5 b=4 vậy số đó là 54
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài
\(\overline{ba}-\overline{ab}=27\Rightarrow10b+a-10a-b=27\)
\(\Rightarrow9b-9a=27\Rightarrow b-a=3\) mà \(a+b=9\)
\(\Rightarrow b=6;a=3\)
Gọi x là chữ số hàng chục (x ∈ ℕ*, 1 ≤ x ≤ 9)
⇒10 - x là chữ số hàng đơn vị
Số ban đầu: 10x + 10 - x = 9x + 10
Số mới: 10(10 - x) + x = 100 - 10x + x = 100 - 9x
Theo đề bài ta có phương trình:
9x + 10 - (100 - 9x) = 36
⇔ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇔ 18x = 36 - 10 + 100
⇔ 18x = 126
⇔ x = 7 (nhận)
Vậy số cần tìm là: 73
gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a; b là các chữ số)
tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần => a + b < 6. ab => a+b < 6(10a+b) => 59a +5b > 0 (*)
thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b + a
=> a.b - a + 25 -10b = 0
=> a.(b - 1) - 10(b -1) = -15
=> (a-10)(b-1) = -15 => a -10 ; b-1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }
Do a là chữ số nên a- 10 < 0 => a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3
Nếu a- 10 = -15 => a=-5 => b-1 = 1 => b= 2 đối chiếu với (*) => loại
a - 10 = -1 => a=9 => b-1 = 15 => b=16 loại
a-10 = -5 => a=5 => b-1= 3 => b = 4 thoả mãn (*) => số 54 thoả mãn
a-10 = -3 => a=7 => b-1= 5 => b = 6 thoả mãn (*) => số 76 thoả mãn
Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76
Éucdhx