K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VT
0
13 tháng 6 2023
2: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc EBA=góc EDM
=>ΔEAB đồng dạng với ΔEMD
=>EA/EM=AB/MD=AB/MC
=>ME/EA=MC/AB
Xét ΔFMC và ΔFBA có
góc FMC=góc FBA
góc MFC=góc BFA
=>ΔFMC đồng dạng với ΔFBA
=>FM/FB=MC/BA=ME/MA
=>EF//AB
=>FE/AB=MF/MB=1:(1+BF/MF)=1:(1+AB/CD)=1:(AB+CD)/CD
=CD/(AB+CD)
Hình hơi đểu tí:v
Bài làm:
Gọi M,N là trung điểm của AD,BC
Ta có: M,J lần lượt là trung điểm AD,AC => MJ là đường trung bình của tam giác ADC
=> MJ // CD và MJ = CD/2 (1)
Lại có N,J lần lượt là trung điểm của BC,AC => NJ là đường trung bình của tam giác ABC
=> NJ // AB , mà AB // CD // MN => J thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD
Tương tự ta CM được I cũng thuộc đường trung bình MN của hình thang ABCD và MI = AB/2 (2)
=> IJ trung với MN => IJ // AB (3)
Mặt khác, trừ vế (1) cho (2) ta được:
\(MJ-MI=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)=> \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => IJ // AB & \(IJ=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm