Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(6x^2+\left(2y-1\right)x+10y^2-28y+18=0\)
\(\Delta=\left(2y-1\right)^2-24\left(10y^2-28y+18\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-236y^2+668y-431\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{167-2\sqrt{615}}{118}\le y\le\dfrac{167+2\sqrt{615}}{118}\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt đầu ...
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
x2+x=y2+2y=>x2+x+1=(y+1)2
=>x2+x+1 là chính phương
Mà x2<x2+x+1<(x+1)2
=> pt vô nghiệm
Đây chỉ là mình viết vắn tắt thôi, bạn tự thêm vào cho đầy đủ nhé
Xét \(x,y,z\ne0\)ta có:
\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}< \left(x+y+z\right)^2\)(loại)
Xét trong 3 số có 2 số khác 0. Giả sử là \(x,y\ne0\)
\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}< \left(x+y\right)^2\)(loại)
Vậy trong 3 số x, y, z phải có ít nhất 2 số bằng 0. Thế vô ta được phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Ý làm lộn. Đừng coi cái trên nha:
Dễ thấy với 2 trong 3 số bằng 0 thì phương trình có vô số nghiệm.
Giả sử 2 số đó là; x = y = 0 thì ta có:
\(z^2=z^2\) vô số nghiệm nguyên.
Vậy bài toán được chứng minh.
Ta có : \(x^5+29x=x^5-x+30x=x\cdot\left(x^4-1\right)+30x\)
\(=x\cdot\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2+1\right)+30x\)\(=x\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x^2+1\right)+30x⋮3\)(tự chứng minh nha =)) )
Suy ra \(10\cdot\left(3y+1\right)⋮3\Leftrightarrow3y+1⋮3\left(\left(10,3\right)=1\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮3\)(Vô lý)
Vậy pt đã cho k có nghiệm nguyên(đpcm)
x; y nguyên
pt <=> \(29x^2=2+28y^2⋮2\) mà 29 không chia hết cho 2 => x2 chia hết cho 2 => x chia hết cho 2
=> Tồn tại số nguyên k sao cho: x = 2k
=> \(29.4k^2-28.y^2=2\)
<=> \(1=29.2k^2-14y^2\)chia hết cho 2
=> Vô lí
=> pt ban đầu vô nghiệm