Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(x+2\sqrt{2}.x^2+2x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2\sqrt{2}.x+2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[1^2+2.x\sqrt{2}.1+\left(x\sqrt{2}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+x\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1+x\sqrt{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Vậy\(x\in\left\{0;\frac{-1}{\sqrt{2}}\right\}\)
\(x+2\sqrt{2}x^2+2x^3=0\)
\(x\left(1+2\sqrt{2}x+2x^2\right)=0\)
\(x\left(2\sqrt{2}x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2\sqrt{2}x+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2x\sqrt{2}}\end{cases}}\)
<=>\(\left(x^3-4x^2\right)+\left(x^2-4x\right)+\left(5x-20\right)=0\)
<=>\(x^2\left(x-4\right)+x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+x+5\right)\left(x-4\right)=0\)
Vì \(x^2+x+5>0\)=>x-4=0
<=>x=4
x.(x-5)+x-5=o
=> x.(x-5)+(x-5)=0
=>(x-5)(x+1)=0
=> x-5=0 =>x=5
x+1=0 x=-1
\(x^2+2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-9=0\\\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\pm\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\pm3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-1\\x=-3-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy S={2;-4}
C1
Câu trả lời hay nhất: Bài này có nhiều cách giải khác nhau:
C1: Nhận vào: 5x^2-16x+3=0, giải phương trình bậc 2 => x=3, x=1/5
C2: Đặt nhân tử chung:
5x(x-3)-(x-3)=0 <=> (x-3)(5x-1)=0 <=> x-3=0 hoặc 5x-1=0
<=> x=3, x=1/5
C2
\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=y^3\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=y^3\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-y^3=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\kothoaman\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y^3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
Vậy x = -1, y =0
\(x^3+x^2=36\)
\(\left(x^3\right)^2\)=36
\(x^6\)=\(6^6\)
Vậy x=6
x^3 + x = 0
x (x^2 + 1) = 0
x = 0 hoặc x^2 + 1 = 0
x = 0 hoặc x^2 = -1 (vô lí)
x = 0
MÌNH NGHĨ VẬY
\(x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)Vì :
\(x^2\ge0\forall x;-1< 0\)=> Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm là 0