Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)
=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)
=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)
=>-x+1=0
=>x=1
a) dat x-1=a
x=a+1
\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)
\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)
\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)
\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)
(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0
Lời giải:
ĐK: \(x\geq \frac{-1}{3}\)
Đặt \((\sqrt{x^2-x+1}, \sqrt{3x+1})=(a,b)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2x+2\)
PT đã cho trở thành:
\(2xa+4b=a^2+b^2+x^2+4\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+x^2+4-2xa-4b=0\)
\(\Leftrightarrow (a-x)^2+(b-2)^2=0\)
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (a-x)^2=0\\ (b-2)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x+1}=x\\ \sqrt{3x+1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thử lại thấy thỏa mãn.
