Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{6n+99}{3x+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
bạn tự làm nốt nha
ai k mình k lại cho
a: Để A là số tự nhiên thì
6n+8+91 chia hết cho 3n+4
mà n>=0
nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
=>n=1 hoặc n=3
b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91
=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a
=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)
a)\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)
=>91 chia hết 3n+4
=>3n+4\(\in\)Ư(91)
=>3n+4\(\in\){1,-1,91,-91}
=>n\(\in\){7;1;277;-269}
b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)
ta có:
[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d
=>6n+99-6n+8 chia hết d
=>91 chia hết d
=>d\(\in\){7;1;277;-269}
\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)
=>3n+4∈Ư(91)
=>3n+4∈{1,-1,91,-91}
=>n∈{7;1;277;-269}
b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)
ta có:
[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d
=>6n+99-6n+8 chia hết d
=>91 chia hết d
=>d∈{7;1;277;-269}
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tù nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\) là ước của 91 hay \(3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\).
Với \(3n+4=1\) \(n=-1\) loại vì n là số tù nhiên
Với \(3n+4=7\) \(n=1\) nhận \(A=2+13=15\)
Với \(3n+4=13\) \(n=3\) nhận \(A=2+7=9\)
Với \(3n+4=91\) \(n=29\) nhận \(A=2+1=3\)
b) Để A là phân số tối giản thì 91 không chia hết \(3n+4\) hay \(3n+4\) không là ước của 91.
\(\Rightarrow3n+4\) không chia hết cho ước nguyên tố của 91. Vậy suy ra:
\(3n+4\) không chia hết cho 7 \(\Rightarrow n\ne7k+1\)
\(3n+4\) không chia hết cho 13 \(\Rightarrow n\ne13m+3\)
a) Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}\)
Ta có: \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2.\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2.\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
Để A là tự nhiên thì \(\frac{91}{3n+4}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow3n+4\inƯ\left(91\right)\)
Mà 3n + 4 chia 3 dư 1 và \(3n+4\ge4\) do n ϵ N
\(\Rightarrow3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{3;9;87\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;29\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;3;29\right\}\) thỏa mãn đề bài
b) Gọi d là ước nguyên tố chung của 6n + 99 và 3n + 4
\(\Rightarrow\begin{cases}6n+99⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}6n+99⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(6n+99\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow91⋮d\)
Mà d nguyên tố \(\Rightarrow d\in\left\{7;13\right\}\)
+ Với d = 7 thì \(\begin{cases}6n+99⋮7\\3n+4⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}6n+99-105⋮7\\3n+4-7⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}6n-6⋮7\\3n-3⋮7\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}6.\left(n-1\right)⋮7\\3.\left(n-1\right)⋮7\end{cases}\). Mà (6;7)=1; (3;7)=1 \(\Rightarrow n-1⋮7\)
\(\Rightarrow n=7.a+1\left(a\in N\right)\)
Tương tự với trường hợp d = 13 ta tìm được \(n=13.b+3\left(b\in N\right)\)
Vậy với \(n\ne7.a+1\left(a\in N\right)\) và \(n\ne13.b+3\left(b\in N\right)\) thì \(\frac{6n+99}{3n+4}\) là phân số tối giản
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}=\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a ) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của \(91\)hay \(3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Với \(3n+4=1n=-1\) loại vì n là số tự nhiên .
Với \(3n+4=7n=1\) nhận \(A=2+13=15\)
Với \(3n+4=13n=3\) nhận \(A=2+7=9\)
Với \(3n+4=91n=29\) nhận \(A=2+1=3\)
b ) Để A là phân số tối giản thì \(91\)không chia hết \(3n+4\) hay \(3n+4\) không là ước của \(91\).
\(\Rightarrow3n+4\)không chia hết cho ước nguyên tố của \(91\) . Vậy suy ra :
\(3n+4\)không chia hết cho 7 \(\Rightarrow n\ne7k+1\)
\(3n+4\)không chia hết cho 13 \(\Rightarrow n\ne13m+3\)
nước mưa : 丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶丶