PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
25 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4\ge0\\\left(3x-2y\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+y^2+z^2-1\right|+\left(3y-4z\right)^4+\left(3x-2y\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4=0\\\left(3x-2y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\3y=4z\\3x-2y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\y=\frac{4z}{3}\\x=\frac{2y}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
p/s bài này chắc chỉ có dạng chung thôi bn :)
N
24 tháng 12 2018
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-
20 tháng 11 2021
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
20 tháng 11 2021
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
21 tháng 7 2018
vì x + 2 = y + 1 = z + 3 => x = y - 1 = z + 1 ; y = x + 1 = z + 2; z = x + 1 = y - 2 và z < x < y
ta có (x-1/3).(y-1/2).(z-5)=0 => ta có 3 TH
TH1 z - 5 = 0 => z = 5 ; y = 7 ; x = 4
TH2 x - 1/3 = 0 => x = 1/3 ; y = 4/3 ; z = -2/3
TH3 y - 1/2 = 0 => y = 1/2 ; x = -1/2 ; z = -3/2
nhớ cho mik nha
21 tháng 7 2018
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(y-\frac{1}{2}\right).\left(z-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0;y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)
Với \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(x+2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}=y+1=z+3\)\(\Rightarrow y=...;z=...\)
Với \(y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow....\)
Với \(z-5=0\)\(\Rightarrow.....\)
B tự làm nốt nhé
21 tháng 7 2019
\(\text{a) }\left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\text{ và }\left|y+3\right|\text{ đều }\ge0\)
nên để \( \left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
thì \(\left(x-1\right)^2=0\text{ và }\left|y+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{ và }y+3=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{ và }y=-3\)
\(\text{b) }\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
\(\text{vì }\left(x^2-9\right)^2\text{ và }\left|2-6y\right|^5\text{ đều }\ge0\)
Nên để \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
Thì \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5=0\)
hay \(\left(x^2-9\right)^2=0\text{ và }\left|2-6y\right|^5=0\)
\(\Rightarrow x^2-9=0\text{ và }2-6y=0\)
\(\Rightarrow x^2=9\text{ và }6y=2\)
\(\Rightarrow x=\pm3\text{ và }y=\frac{1}{3}\)
Câu c) làm tương tự nha
PT
1
D
15 tháng 4 2017
{ x + 5y = 21 (1)
{ 2x + 3z = 51 (2)
. Ta có : (1) <=> x = 21 - 5y
mà y ≥ 0 --> 21 - 5y ≤ 21 --> x ≤ 21
. (2) <=> 3z = 51 - 2z ≥ 51 - 2.42 = 9 ( do x ≤ 21 --> -2x ≥ - 42)
--> 3z ≥ 9 <=> z ≥ 3
- nhân 2 vế của (2) với 2 rồi cộng với (1) ta có
5x + 5y + 6z = 123
<=> 5x + 5y + 5z = 123 - z
<=> 5M = 123 - z
. theo trên ta có z ≥ 3 --> 123 - z ≤ 123 - 3 = 120
--> 5M ≤ 120 <=> M ≤ 24
Dấu " = " xảy ra <=> x = 21 ; y = 0 ; z = 3
Chờ mãi ko ai làm nên t làm nhé !
\(\left(x-y\right)^2+x^2+z^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+z^2=0\)
Do \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-1\right)^2\ge0;z^2\ge0\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+z^2\ge0\)
Khi đó \(x=y=1;z=0\)
Vậy x=y=1;z=0