Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+5;n+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n+5⋮d\\n+6⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+5;n+6\right)=1\)
Vậy phân số \(\frac{n+5}{n+6}\) là phân số tối giản
các câu còn lại tương tự nhé b!
chúc b hc tốt
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
a) Đặt \(d=\left(n+3,2n+7\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+7\right)-2\left(n+3\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
b) Tương tự ý a).
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
a) Gọi d là ước chung lớn nhất của n+1 và 2n +1 .
Ta có n+1 chia hết cho d và 2n +1 chia hết cho d .
Suy ra 2 x (n + 1 ) chia hết cho d . Suy ra 2n +2 chia hết cho d .
Suy ra ( 2n + 2 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d .
Suy ra 1 chia hết cho d . Suy ra d = 1
Vậy n+1 / 2n +1 là 1 phân số tối giản
b) Gọi đ là ước chung lớn nhất của n+1 và 2n .
Ta có n+1 chia hết cho đ và 2n chia hết cho đ .
Suy ra 2x(n+1) chia hết cho đ . Suy ra 2n + 1 chia hết cho đ
Suy ra (2n+1) - 2n chia hết cho đ . Suy ra 1 chia hết cho đ . Suy ra đ = 1
Vậy n+1 / 2n là 1 phân số tối giản.
Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N)
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N
ko chắc, bn tham khảo
Học tốt
goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d thuoc Ư(1)=1
Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian
\(B=\frac{2n+7}{n+4}\)
Gọi d là ƯC(2n +7 ; n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2\left(n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+8⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 2n + 8 ) - ( 2n + 7 ) chia hết cho d
=> 2n + 8 - 2n - 7 chia hết cho d
=> ( 2n - 2n ) + ( 8 - 7 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 7 ; n + 4) = 1
=> \(B=\frac{2n+7}{n+4}\)tối giản ( đpcm )