Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc xe 2 là x
=>vận tốc xe 1 là x+3
Theo đề, ta có: 13/3(x+3)=14/3x
=>13/3x+13=14/3x
=>-1/3x=-13
=>x=39
=>Vận tốc xe 1 là 39+3=42(km/h)
Lời giải:
a)
Theo bổ đề: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền dễ dàng suy ra $A\in (O)$
$\Rightarrow AMEB$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{MBE}=\widehat{MAE}=45^0$ (1)
$\widehat{BEM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) nên $BME$ là tam giác vuông tại $E$ (2)
Từ $(1);(2)$ suy ra $BME$ là tam giác vuông cân tại $E$.
b)
Từ kết quả phần a suy ra $EM=EB(3)$
Dễ dàng chứng minh $\triangle BEC=\triangle DEC$ (c.g.c)
$\Rightarrow BE=DE(4)$
Từ $(3);(4)\Rightarrow EM=ED$ (đpcm)
c)
Xét tứ giác $BECK$ có $\widehat{BEK}=\widehat{BCK}$ và cùng nhìn cạnh $BK$ nên $BECK$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{EBK}=\widehat{ECD}=\widehat{ACD}=45^0$
Do đó:
$\widehat{MBK}=\widehat{MBE}+\widehat{EBK}=45^0+45^0=90^0$
Xét tớ giác $BMDK$ có $\widehat{MBK}+\widehat{MDK}=90^0+90^0=180^0$ nên $BMDK$ là tứ giác nội tiếp
Suy ra đpcm.
d)
$\widehat{MBK}=90^0$ nên $MN\perp BK$ hay $OB\perp BK$
Do đó BK là tiếp tuyến của $(O)$ (đpcm)
Bài 1:
Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)
=>\(x^2+15x-2700=0\)
=>(x+60)(x-45)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h
vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)
Bài 1 :
Đổi \(3h20p=\frac{10}{3}h\)
\(3h40p=\frac{11}{3}h\)
Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là: x(km/h) (x>3)
=> Vận tốc của xe máy thứ hai là: x−3(km/h)
Quãng đường xe máy thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{10}{3}x\left(km\right)\)
Quãng đường xe máy thứ hai đi từ A đến B là: \(\left(x-3\right).\frac{11}{3}\left(km\right)\)
Vì quãng đường từ A đến B là bằng nhau nên ta có phương trình:
\(\frac{10}{3}x=\left(x-3\right).\frac{11}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=33\) ( nhận)
=> Vận tốc của xe máy thứ hai là: 33−3=30(km/h)
=> Quãng đường từ A đến B: \(\frac{10}{3}.33=110\left(km\right)\)
Vậy xe thứ nhất đi với vận tốc 33km/h, xe thứ hai đi với vận tốc 30km/h và quãng đường AB là 110km
Bài 2 :
a.Vì ◊ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow AC\) là phân giác \(\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow AE\) là phân giác \(\widehat{BAM}\Rightarrow E\) nằm giữa cung BM
\(\Rightarrow EM=EB\Rightarrow\Delta BEM\) cân tại E
Mà BM là đường kính của (O)
\(\Rightarrow\widehat{BEM}=90^0\Rightarrow\Delta BEM\) vuông cân tại E
b ) Vì ◊ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow AC\) là trung trực của BD
Mà \(E\in AC\Rightarrow\Delta EMD\) cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{EMD}=\widehat{EDM}\)
\(\Rightarrow90^0-\widehat{EMD}=90^0-\widehat{EDM}\)
\(\Rightarrow\widehat{EKD}=\widehat{EDK}\)
=> ED=EK
\(\Rightarrow EK=ED=EM=EB\Rightarrow B,M,D,K\in\left(E,ED\right)\)
d . Từ câu c
=> ◊ BKDM nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{MBK}=180^0-\widehat{MDK}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow BK\perp BM\Rightarrow OB\perp BK\)
\(\Rightarrow BK\) là tiếp tuyến của (O)