K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2020

x(x + 1)(x - 1)(x + 2) = 24

<=> x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x = 24

<=> x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24 = 0

<=> (x - 2)(x + 3)(x^2 + x + 4) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x^2 + x + 4 khác 0

<=> x = 2 hoặc x = -3

23 tháng 3 2020

\(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{ }\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

Đặt \(x^2+x=a\), ta có:  \(a\left(a-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2-2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-6\right)\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a+4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+x=6\\x^2+x=-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x^2+x-6=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\\x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\end{cases}}\) (1)

Có : \(x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge0+\frac{11}{4}>0\forall x\) (2)

(1); (2)\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy PT có tập nghiệm: S = {-3; 2}

https://olm.vn/hoi-dap/detail/64436964935.html

11 tháng 4 2019

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24=1.2.3.4=\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

\(S=\left\{-2;0\right\}\)

[Lớp 8]Bài 1. Giải phương trình sau đây:a) \(7x+1=21;\)b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\) Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\) Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\) Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương...
Đọc tiếp

undefined

[Lớp 8]

Bài 1. Giải phương trình sau đây:

a) \(7x+1=21;\)

b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)

c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)

d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)

 

Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)

 

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)

 

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. 

Tính quãng đường AB.

 

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.

a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;

b) Chứng minh AH2=AD.AB;

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)

9
26 tháng 3 2021

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

 

3 tháng 5 2019

PT \(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right].\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+x=t\) ta được:

\(t\left(t-2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2-2t-24=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t+4t-24=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t-6\right)+4\left(t-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=-4\end{cases}}\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2+x-6=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\)

Ez rồi.

26 tháng 1 2019

a) x(x+1)(x^2+x+1)=42

=> (x^2+x)(x^2+x+1)=42 (1)

Đặt x^2+x=t

=> x^2+x+1=t+1

=> pt (1) có dạng: t(t+1)=42

=> t^2+t=42

=> 4t^2+4t=168

=> 4t^2+4t+1=169

=> (2t+1)^2=(+-13)^2

Xong tìm t và tự tìm nốt x

b) x(x+1)(x+2)(x+3)=24

=> x(x+3)(x+1)(x+2)=24

=> (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24

Đặt x^2+3x+1=t

=> x^2+3x=t-1 và x^2+3x+2=t+1

Xong thay vào tìm t và tự tìm x.

26 tháng 1 2019

a, \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)

\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)

Đặt x^2+x=a

=>\(a^2+a=42\)

\(a^2+a-42=0\)

\(a^2+7a-6a-42=0\)

\(\left(a+7\right)\left(a-6\right)=0\)

\(\left(x^2+x+7\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)

\(\left(x^2+x+7\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

x^2+x+7>0

=>(x-2)(x-3)=0

=>x=2,3

b,x(x+1)(x+2)(x+3)=24

[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=24

(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24

Đặt x^2+3x=a

=>a(a+2)-24=0

=>a^2+2a-24=0

=>a^2+6a-4a-24=0

=>(a-4)(a+6)=0

=>(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)=0

=>(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)=0

vì (x^2+3x+6)>0

=>(x-1)(x+4)=0

Ta có : \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1+1\right)\left(x^2+x-1-1\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2-1=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2=25\)

<=> 2 trường hợp sảy ra là bằng 5 hoặc -5 nhé 

1 tháng 7 2018

bạn lam được cả câu a thì mk k

24 tháng 2 2021

`a,(x+3)(x^2+2021)=0`

`x^2+2021>=2021>0`

`=>x+3=0`

`=>x=-3`

`2,x(x-3)+3(x-3)=0`

`=>(x-3)(x+3)=0`

`=>x=+-3`

`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x+3)(-x)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$

`d,3x^2+3x=0`

`=>3x(x+1)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$

`e,x^2-4x+4=4`

`=>x^2-4x=0`

`=>x(x-4)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$

1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)

=> S={-3}

 

NV
18 tháng 4 2021

TH1: \(x\ge2\)

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x< 2\)

\(-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\) (vô nghiệm)

Vậy \(x=\sqrt{5}\)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2+5x+4}{6\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{6\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2+5x+4}{6\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)

Suy ra: \(x^2+5x+4=18\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-2x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-7;2}

22 tháng 3 2021

thank

1 tháng 2 2023

1) |x| + x2 - x = x  + 10 (1)

Nếu x < 0 thì 

|x| = - x 

Khi đó (1) <=> x2 - 3x - 10 = 0

Có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-10\right).1=49>0\)

=> Phương trình 2 nghiệm : \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{49}}{2}=5\left(\text{loại}\right);x_2=\dfrac{3-\sqrt{49}}{2}=-2\)

Nếu \(x\ge0\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)

Phương trình (1) <=> x2 - x - 10 = 0

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-10\right).1=41>0\)

=> Phương trình 2 nghiệm \(x_1=\dfrac{1+\sqrt{41}}{2};x_2=\dfrac{1-\sqrt{41}}{2}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{-2;\dfrac{1+\sqrt{41}}{2}\right\}\)

1 tháng 2 2023

2) x2 - 1 + x2 - 4 = 3

<=> 2x2 = 8

<=> x2 = 4

<=> \(x=\pm2\)

Tập nghiệm \(S=\left\{2;-2\right\}\)