Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:
+ AM = NM
+ góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)
+ MH = MB
=> ΔAMH = ΔNMB (c-g-c)
=> góc MAH = góc MNB
=> AH//BN
Mà AH vuông góc BC
=> BN vuông góc BC
b) Do ΔAMH = ΔNMB
=> AH = BN
Trong tam giác vuông ABH vuông tại H
=> AB > AH (cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
=> AB > BN
c) Ta cm được ΔABM = ΔNHM (c-g-c)
=> góc BAM = góc HNM
Trong ΔANH có:NH > AH
=> góc MAH > góc MNH
=> góc MAH > góc BAM
d) Ta cm được ΔABH = ΔACH (ch-cgv)
=> BH = CH
=> CH = 2. HM
Tam giác ANC có CM là đường trung tuyến (do M là trung điểm của AN)
và CH/CM =2/3
=> H là trọng tâm của ΔANC
=> AH là đường trung tuyến
=>AH đi qua trung điểm của CN
hay A,H,I thẳng hàng
Hình tự vẽ nhé!
a) Xét tam giác ABC và Tam giác ADE
Có: AD=AB(gt)
AE=AC(gt)
góc BAC= góc DAE( 2 góc đối đỉnh)
Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Ta có tam giác ABC= tam giác ADE( chứng minh trên)
Suy ra góc EBA=góc ADC(2 góc tương ứng)
Vậy BE song song với DC ( có 2 góc so le trong bằng nhau)
a) Ta có : EC và DB là cặp góc đối đỉnh => góc A1 = góc A2
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
EA = AC (gt)
BA = AD (gt)
góc A1 = góc A2 ( CM trên )
=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c) (đpcm)
b) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => góc AED = góc ACB ( cặp góc tương ứng )
Mà hai góc này là cặp góc so le trong
=> BE // CD (đpcm)
c) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => ED = BC ( cặp cạnh tương ứng )
Vì H là trung điểm của BC => BH = HC = \(\frac{BC}{2}\)=> HC = \(\frac{ED}{2}\)(1)
Vì K là trung điểm của ED => EK = KD = \(\frac{ED}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => HC = EK
Xét tam giác AKE và tam giác AHC có :
góc AEK = ACH (CM ở b)
AE = AC (gt)
EK = HC (CM trên)
=> \(\Delta AKE=\Delta AHC\) (c.g.c)
=> AK = AH (cặp cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của HK (đpcm)
Tick mk nha!!!
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC ( giả thiết)
BM = CM ( vì M là trung điểm BC )
AM chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC
Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC
⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
tam giác ABC cân tại A thì AB=AC tại sao đề bài là AB<AC là sao ????????????????