Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : ^AHC = ^AHB = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
AH chung
=> tam giác AHC = tam giác AHB (ch-cgv)
=> HB = HC (đn)
b, xét tam giác HEC và tam giác HDB có : ^HEC = ^HDB = 90
HC = HB (câu a)
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác HEC = tam giác HDB (ch-gn)
=> HE = HD (đn)
=> tam giác HED cân tại H (đn)
c, tam giác ABC cân tại A (gt) => = ^ACB = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
^BAC= 120 (gt)
=> ^ACB = (180 - 120) : 2 = 30
tam giác vuông EHC vuông tại E (gt) => ^EhC = 90 - ^ACB
=> ^EHC = 60
^EHC = ^DHB
=> ^EHC = ^DHB = 60
^EHC + ^DHB + ^DHE = 180
=> ^DHE = 60
mà tam giác DHE cân tại H (câu b)
=> tam giác DHE đều
d, tam giác CEH = tam giác BDH (câu b)
=> CE = BD (đn)
AB = AC (câu a)
CE + EA = AC
BD + DA = AB
=> AE = AD
=> tam giác ADE cân tại A => ^AED = (180 - ^BAC) : 2
tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ACB = (180 - ^BAC) : 2
=> ^AED = ^ACB mà 2 góc này đồng vị
=> DE//BC (đl)
hình em tự vẽ nhé
a) xét \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(AB=AC\)(t/c tam giác cân )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(t/c tam giác cân )
xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(gt\right)\)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(ch-gn)
=> HB=HC(2c tứ)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2gtu\right)\)
b) xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CHE\)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(gt\right)\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\left(cmt\right)\)
=>\(\Delta BHD\)=\(\Delta CHE\)(ch-gn)
=>HD=HE(2c tứ)
=> \(\Delta HDE\)cân tại H ( đ/n)
ta có \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)
lại có:\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2gtu\right)\)
mà \(\widehat{BAC}=120^o\)
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=60^o\)
xét \(\Delta ADH\)\(:\widehat{ADH}+\widehat{DAH}+\widehat{DHA}=180^o\)(đ/lý)
thay số :
rồi suy ra ^DHA = 30 độ(1)
xét nốt \(\Delta AHE\)rồi suy ra ^AHE=30 độ(2) ( cách làm tương tự tam giác ADH)
từ (1) và (2) =>\(\Delta\) DHE - \(\Delta\)đều
d) HD : chứng minh \(\Delta ADE\)cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
mà \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(cmt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị của DE và BH
=> DE//BH
bye mik đi ngủ đây
a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv)
Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC.
Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4
và góc BAH=góc CAH.
b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)
Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2
Suy ra AH^2+4^2= 5^2
Suy ra AH^2= 9
Mà AH>0
Suy ra AH=3
c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có:
+ Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)
+ AH là cạnh chung
+ Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh)
Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng)
Suy ra tam giác HDE cân tại H.
Xét ΔAHBvà ΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:
AHBˆ=AHC=ˆAHB^=AHC=^90 độ ( gt )
AH là cạnh chung
AB=AC=5cm ( gt )
Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:
BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2
hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232
Vậy AH = 3 cm.
c) Xét ΔHDBvà ΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:
HDBˆ=HECˆHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )
BH = CH ( câu a )
Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.
Chúc bạn học tốt ( tớ có 2 cách làm nhưng bạn kẻ hình nhé )
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
a
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường phân giác
=> đpcm
b
Tam giác ABH và tam giác AEH có:
AH chung
^HAH=^EAH ( vì AH phân giác )
^ADH=^AEH=90^0
=> Tam giác ABH=tam giác AEH ( g.c.g )
=> HD=HE
=> ĐPCM
c
Mà tam giác AHD=tam giác AHE nên AD=AE hay tam giác ADE cân tại A
Ta có:
\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2};\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)
=> BC//DE
e
Đề sai