Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)
Mà a+b+c+d khác 0
=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a
=> b = a = c = d
Ta có:
\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)
\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)
\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)
\(P=1-1-1-1=-2\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)<=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(=\frac{a-b}{c-d}\) <=> \(\frac{a}{c}\)\(=\frac{a-b}{c-d}\)<=> \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
mấy bài kia cũng tương tự em ạ !
gợi ý: đặt chung cho cả 4 phần a/b = c/d = k( k khác 0)
=> a=bk; c=dk
rồi thay vào các biểu thức
chứng minh hả ok
A)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{3}.\frac{c}{d}\)(vì \(\frac{3}{3}=1\)mà một số a nhân với 1 thì bằng chính nó)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+3c}{a+3d}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{3}.\frac{a}{b}=\frac{2}{2}.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a-2c}{3b-2d}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
1, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
2, a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt\)
Khi đó:
a) Đề bài sai. Bạn xem lại đề.
b) Cần thêm điều kiện $a\neq \pm b; c\neq \pm d$
Khi đó \(t=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\neq \pm 1\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b(t+1)}{d(t+1)}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b(t-1)}{d(t-1)}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) (đpcm)
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}+\frac{c}{c}=\frac{b}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\)
chứng minh giúp mk
Ghi đề rõ ràng đi bn