K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TD
0
9 tháng 9 2017
Nếu n không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)n2 không chia hết cho 3=>n2 chia 3 dư 1 hoặc 2.
-Nếu n2 chia 3 dư 1 =>n2 -1 chia hết cho 3.
-Nếu n2 chia 3 dư 2 =>n2+1 chia hết cho 3.
Vậy n2 -1 và n2+1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố vì một trong hai số trên chia hết cho 3(đpcm)
OI
0
2 tháng 11 2017
a, A= (n+2)^2 + 1
Vì số cp chia 8 dư 0 hoặc 1 hoặc 4 => A=(n+2)^2 + 1 chia 8 dư 1 hoặc 2 hoặc 5
=> A ko chia hết cho 8
b, n lẻ nên n có dạng 2k+1(k thuộc N)
<=> 5^n = 5^2k+1= = 5^2k . 5 = (4+1)^2k . 5 = (Bội của 4 +1) . 5 = Bội của 4 +5 chia 4 dư 1
=> B = 5^n - 1 chia hết cho 4
TP
0
Bài giải
Ta có: n2 - 1 và n2 + 1 (n không chia hết cho 3, n > 2, n \(\in\)N gì đó)
Xét n:
Vì n không chia hết cho 3
Suy ra n2 chia 3 dư 1
Xét ba số tự nhiên liên tiếp: n2 - 1; n2; n2 + 1
Vì n2 chia 3 dư 1
Nên n2 - 1 \(⋮\)3
Suy ra n2 - 1 là hợp số
Vậy...
\(n\) lớn hơn 2 và ko chia hết cho 3 nên \(n\) tồn tại dưới 2 dạng là 3k+1 hoặc 3k+2.
Nếu \(n\) có dạng 3k + 2
n2 + 1 = ( 3k + 2 )2 + 1 = 9k2 + 12k + 5
n2 - 1 = 9k2 + 12k + 3 chia hết cho 3
=> Ko thể đồng thời là số nguyên tố
Nếu n có dạng 3k + 1
n2 + 1= ( 3k + 1 )2 + 1 = 9k2 + 6k + 2
n2 - 1= ( 3k + 1 )2 - 1 = 9k2+ 6k chia hết cho 3
=> Ko thể đồng thời là số nguyên tố
Vậy với n thuộc N , n > 2 và ko chia hết cho 3 thì n2 + 1 và n2- 1 ko thể đồng thời là số nguyên tố.
Chúc học tốt!!!