Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
câu 2 rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị âm
1) So sánh:
N = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1\)
M = \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)
\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\)
Ta có: \(1=\sqrt{1}\)
Mà 1 < 2
\(\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
Hay 1 \(< \sqrt{2}\)
Vậy N < M
`[\sqrt{27}-\sqrt{15}]/[3-\sqrt{5}]+4/[2+\sqrt{3}]-6/\sqrt{3}`
`=[\sqrt{3}(3-\sqrt{5})]/[3-\sqrt{5}]+[4(2-\sqrt{3})]/[4-3]-[2\sqrt{3}.\sqrt{3}]/\sqrt{3}`
`=\sqrt{3}+8-4\sqrt{3}-2\sqrt{3}`
`=8-5\sqrt{3}`
_______________________________________
`[x-y]/[\sqrt{x}+\sqrt{y}]-[x\sqrt{y}+y\sqrt{x}]/\sqrt{xy}` `ĐK: x,y > 0`
`=[(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})]/[\sqrt{x}+\sqrt{y}]-[\sqrt{xy}(\sqrt{x}+\sqrt{y})]/\sqrt{xy}`
`=\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}`
`=-2\sqrt{y}`
a)\(\sqrt{\frac{3a}{7}}-2\sqrt{\frac{7a}{3}}+\sqrt{21a}\) =\(\sqrt{\frac{3}{7}.\frac{1}{21}.21a}\) - \(2\sqrt{\frac{7}{3}.\frac{1}{21}.21a}\)+ \(\sqrt{21}\)
=\(\sqrt{\frac{1}{49}.21a}\) - \(2\sqrt{\frac{1}{9}.21a}\)+\(\sqrt{21}\)
=\(\sqrt{\frac{1}{49}}.\sqrt{21a}\) - \(2.\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{21a}\)+ \(\sqrt{21a}\)
=\(\frac{1}{7}\sqrt{21a}\) - \(\frac{2}{3}\sqrt{21a}\) + \(\sqrt{21a}\)
=\(\frac{-10}{21}\sqrt{21a}\)
b)
N=\(\sqrt{\frac{8x}{3}}\) - \(\sqrt{\frac{27x}{2}}\) + \(\sqrt{6x}\)
=\(\sqrt{\frac{8}{3}.\frac{1}{6}.6x}\) - \(\sqrt{\frac{27}{2}.\frac{1}{6}.6x}\)+ \(\sqrt{6x}\)
=\(\frac{2}{3}\sqrt{6x}-\frac{3}{2}.\sqrt{6x}+\sqrt{6x}\)
=\(\frac{1}{6}\sqrt{6x}\)
em lớp 8 nene làm theo cách hiểu thôi ạ
\(a,x=\sqrt{27}-\sqrt{2}\)\(=3\sqrt{3}-\sqrt{2}>3\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
Mà: \(y=\sqrt{3}< 2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x>y\)
\(b,x=\sqrt{5\sqrt{6}}\Rightarrow x^4=5^2.6=150\)
\(y=\sqrt{6\sqrt{5}}\Rightarrow y^4=6^2.5=180\)
\(\Rightarrow x^4< y^4\Rightarrow x< y\left(x,y>0\right)\)
\(c,x=2m;y=m+2\)
Ta có: \(x-y=2m-\left(m+2\right)=m-2\)
Ta xét các trường hợp: