Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử :
\(\hept{\begin{cases}a^2=n+5\\b^2=n+30\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=25}\) mà rõ ràng a,b là hai số tự nhiên và a<b
nên ta có : \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=13\end{cases}\Rightarrow}n=139}\)
- Với \(n=0\) không thỏa mãn
- Với \(n=1\) không thỏa mãn
- Với \(n=2\Rightarrow2^n+8n+5=25\) là số chính phương (thỏa mãn)
- Với \(n>2\Rightarrow2^n⋮8\Rightarrow2^n+8n+5\) chia 8 dư 5
Mà 1 SCP chia 8 chỉ có các số dư là 0, 1, 4 nên \(2^n+8n+5\) ko thể là SCP
Vậy \(n=2\) là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu
n2+404=a2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2
a-n=2;a+n=2
=>a=102;n=100
Vậy n=100
Chúc bạn học tốt nha !!!
Gọi số chính phương là kết quả của biều thức là a2 \(a\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : n2 + 5 = a2
=> a2 - n2 = 5
=> a2 + an - (an + n2) = 5
=> a(a + n) - n(a + n) = 5
=> (a - n)(a + n) = 5
Với \(a;n\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-n\inℕ^∗\\a+n\inℕ^∗\end{cases}}\left(\text{đk : }a+n>a-n\right)\)ta có : 5 = 1.5
=> a - n = 1 và a + n = 5
=> n = 2
Vậy n = 2