K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
8 tháng 7 2016
\(C=\left(x^2+5x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Đặt \(t=x^2+5x+5\)\(\Rightarrow C=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=t^2-1\ge-1\)
\(\Rightarrow MinC=-1\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
TH
1
1 tháng 8 2017
\(C=\left(x^2+5x+5\right)\left(x^2+5x+7\right)\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\Rightarrow x^2+5x+7=t+2\)
\(C=t\left(t+2\right)\)
\(C=t^2+2t+1-1\)
\(C=\left(t+1\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(t+1\right)^2\ge0\Rightarrow C\ge-1\)
\(Min_C=-1\Leftrightarrow t+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2 tháng 10 2019
A = x^2 + 5x + 7
A = x^2 + 2.x.5/2 + 25/4 + 3/4
A = (x + 5/2)^2 + 3/4
có (x + 5/2)^2 > 0
=> A > 3/4
Min A = 3/4 khi : (x + 5/2)^2 = 0 => x = -5/2
2 tháng 10 2019
bn vào đường link này nha:'''https://olm.vn/hoi-dap/detail/108540639826.html'''
5 tháng 5 2020
F = \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)-1\right]\) . \(\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\right]\)
= \(\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^2-1\) \(\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)^2\) =0
<=> (x+2)(x+3) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Chắc zậy
8 tháng 10 2017
\(x^2-5x+9=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
ta có : \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của biểu thức "\(x^2-5x+9\)" là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
vậy GTNN của biểu thức " \(x^2-5x+9\) " là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
8 tháng 10 2017
Ta có:
\(x^2-5x+9\\ =\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Với mọi x thì \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Để \(x^2-5x+9=\dfrac{11}{4}\) thì:
\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy........
\(P=x^2-5x\)
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{-25}{4}\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(P=x^2-5x\)
\(P=x^2-2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\)
\(P=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy Min P = 25/4 <=> x = 5/2.