Question

[sakura mi]

Tìm x, biết

||x+1|+5|=2x+3

|x+2|-|x+5|=3x+11

mấy bạn làm giúp mk với

Answer 1

[Nhật Hạ]

a, Điều kiện₁ : 2x + 3 ≥ 0 => 2x ≥ 3 => x ≥ 3/2

Ta có: \(\left||x+1|+5\right|=2x+3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+1\right|+5=2x+3\\\left|x+1\right|+5=-2x-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+1\right|=2x-2\\\left|x+1\right|=-2x-8\end{cases}}\)

(Loại trường hợp |x + 1| = -2x - 8 vì x ≥ 3/2 => -2x  ≤ 0 , nếu ta lấy số nguyên âm trừ một số nguyên dương thì sẽ mang kết quả là dấu âm mà |x + 1| ≥ 0 => Vô lý)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2x-2\)

Điều kiện₂ :  2x - 2 ≥ 0 => 2x ≥ 2 => x ≥ 1

Ta có: \(\left|x+1\right|=2x-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x-2\\x+1=2-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1+2=2x-x\\x+2x=2-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(t/m\right)\\x=\frac{1}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Mà x = 3 > 3/2 (đk₁) => x = 3 (thỏa mãn)

Vậy x = 3

b, Ta có: x + 2 = 0 => x = -2

               x + 5 = 0 => x = -5

Lập bảng xét dấu:

x	-5           -2
x + 2	-       |      -     0   +
x + 5	-       0      +    |   +

+) Với x ≤ -5

Ta có: -x - 2 - (-x - 5) = 3x + 11

=> -x - 2 + x + 5 = 3x + 11

=> -3x = 11 - 5 + 2

=> -3x = 8

=> x = 8/(-3) (ko thỏa mãn)

+) Với -5 < x ≤ -2

Ta có: - x - 2 - (x + 5) = 3x + 11

=> -x - 2 - x - 5 = 3x + 11

=> -2x - 3x = 11 + 5 + 2

=> -5x = 18

=> x = 18/(-5) (thỏa mãn)

+) Với x ≥ -2

Ta có: x + 2 - (x + 5) = 3x + 11

=> x + 2 - x - 5 = 3x + 11

=> -3x = 11 + 5 - 2

=> -3x = 14

=> x = 14/(-3) (ko thỏa mãn)

Vậy x = -18/5

Answer 2

[Nguyễn Thị Hoài]

3 x mấy = 11