Edogawa Conan CTV Báo cáo sai phạm
CM: a) Xét t/giác EAN và t/giác MBN
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (so le trong của AE // BC)
AN = NB (gt)
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) (đối đỉnh)
=> t/giác AEN = t/giác BMN (g.c.g)
=> AE = BM (2 cạnh t/ứng)
Mà BM = MC (gt)
=> AE = MC
Xét tứ giác AEMC có: AE // MC (gt); AE = MC (cmt)
=> AEMC là hình bình hành
=> EM = AC
c) Ta có: ME = AC (cmt)
mà AB = AC (gt)
=> AB = EM => 1/2AB = 1/2EM
Ta lại có: AN = NB = 1/2AB (gt)
EN = NM = 1/2EM (gt)
mà 1/2AB = 1/2EM
=> AN = NB = EN = NM
=> AMCE là hình chữ nhật
