TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH1, \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH1, \(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)2,\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)3, \(\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}\)4, \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}\)GIẢI PHƯƠNG...
Đọc tiếp
TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+z\\xz=2\left(x-y+z\right)\\yz=3\left(y-x+z\right)\end{cases}}\)
TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1, \(\hept{\begin{cases}x=5y+3\\x=11z+7\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
2,\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=20\\3x+5y+4z=37\end{cases}}\)(x, y, z nhỏ nhất)
3, \(\hept{\begin{cases}z+y=x+10\\yz=10x+1\end{cases}}\)
4, \(\hept{\begin{cases}x+y+z=100\\5x+3y+\frac{z}{3}=100\end{cases}}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1, \(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\)
2,\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI
b/ \(2^x+2^y+2^z=552\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)=2^3.69\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\1+2^{y-x}+2^{z-x}=69\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\2^y+2^z=544\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2^y\left(1+2^{z-y}\right)=2^5.17\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\1+2^{z-y}=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\z=9\end{cases}}\)
Vậy \(x=3;y=5;z=9\)
a/ Dễ thấy: \(z>x,y\)
Xét \(x>y\)
\(\Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}-2^{z-x}\right)=0\)
Loại vì \(2^x\left(1+2^{y-x}-2^{z-x}\right)< 0\)
Tương tự cho trường hợp \(x< y\)
Xét \(x=y\)
\(2^x+2^y=2^z\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^z\)
\(\Leftrightarrow x+1=z\)
Vậy nghiệm là: \(x=y=z-1\)